Verständnisproblem Binomialverteilung

- Durchseuchungsquote Krankheit H 15% in Gesamtbevölkerung

folgende Fragestellung:
-100 zufällig ausgewählte Personen, Wahrscheinlichkeit für mindestens 9 und höchstens 21 Kranke

So ich habe mir folgendes dabei gedacht:
P(x<=21)-P(x<=8)= x
wenn ich in der Tabelle der kumulierten Binomialverteilung nachschaue und und die entsprechenden Werte von einander abziehe, beeinhaltet die endwahrscheinlichkeit ja alle k Werte zwischen (und mit) 9 und 21, oder?

(es handelt sich hierbei um die erste Übungsaufgabe für Abituraufgaben 2009 Hessen Ma.
Leistungskurs Stochastik, Stark Verlag)
Nun in den Lösung steht folgendes:
P(9<=X<=21) = P(X<=21)-P(X<=8)

alles und gut habe ich doch auch so weit, denke ich zumindest.
Doch dann habe ich mir die Rechnung angeguckt:
0,9607 - 0,0275 = 0,9332

dass sind jedoch die Werte für
K=22 - K=9

und hier liegt mein Problem wieso haben die nicht die Werte für K=21 von K=8 von einander abgezogen?

Handelt es sich hierbei um einen Fehler im Buch oder entgeht mir was? (ps Tabelle war in den Anlagen zu den Aufgaben mit enthalten)

mtf., psycho_pate