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Verständnisproblem Binomialverteilung

Frage: Verständnisproblem Binomialverteilung
(4 Antworten)


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- Durchseuchungsquote Krankheit H 15% in Gesamtbevölkerung

folgende Fragestellung:
-100 zufällig ausgewählte Personen, Wahrscheinlichkeit für mindestens 9 und höchstens 21 Kranke

So ich habe mir folgendes dabei gedacht:
P(x<=21)-P(x<=8)= x
wenn ich in der Tabelle der kumulierten Binomialverteilung nachschaue und und die entsprechenden Werte von einander abziehe, beeinhaltet die endwahrscheinlichkeit ja alle k Werte zwischen (und mit) 9 und 21, oder?

(es handelt sich hierbei um die erste Übungsaufgabe für Abituraufgaben 2009 Hessen Ma.
Leistungskurs Stochastik, Stark Verlag)
Nun in den Lösung steht folgendes:
P(9<=X<=21) = P(X<=21)-P(X<=8)

alles und gut habe ich doch auch so weit, denke ich zumindest.
Doch dann habe ich mir die Rechnung angeguckt:
0,9607 - 0,0275 = 0,9332

dass sind jedoch die Werte für
K=22 - K=9

und hier liegt mein Problem wieso haben die nicht die Werte für K=21 von K=8 von einander abgezogen?

Handelt es sich hierbei um einen Fehler im Buch oder entgeht mir was? (ps Tabelle war in den Anlagen zu den Aufgaben mit enthalten)

mtf., psycho_pate
Frage von psychopate (ehem. Mitglied) | am 07.01.2009 - 12:49


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Antwort von Double-T | 07.01.2009 - 13:17
Sehr irritierend, denn

[i]P(9<=X<=21) = P(X<=21)-P(X<=8)[/quote]
Ist definitiv richtig.

Steht in der Tabelle, in der du nachgelesen hast, eventuell:
P(X<22) und P(x<9) ?


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Antwort von psychopate (ehem. Mitglied) | 07.01.2009 - 13:37
Irritierend?! Wem sagst du das :D ich zermürb mir seit gestern Abend den Kopf deshalb.

Hier ein Auszug aus der Tabelle:

kumulierte Binomialverteilung für n=100 und p=0,15

k=8, P(X<=k) 0,0122
k=9, P(X<=k) 0,0275
k=21, P(X<=k) 0,9337
k=22, P(X<=k) 0,9607


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Antwort von Double-T | 07.01.2009 - 13:44

Ich glaube, dass die Tabelle flasch ist.

k=8, P(X<=k) 0,0275
k=9, P(X<=k) 0,0551
k=21, P(X<=k) 0,9607
k=22, P(X<=k) 0,9779


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Antwort von psychopate (ehem. Mitglied) | 07.01.2009 - 13:49
ja du hast recht, habe es eben mit nem taschenrechner überprüft :D toll und das aus einem Abiturvorbereitungsbuch, das wird bestimmt noch spaßiger

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