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Faktorisieren...

Frage: Faktorisieren...
(3 Antworten)

 
Wie soll ich denn das faktorisieren?

x²+2/3x-5/3=0

Kann mir jemand sagen wie ich das faktorisieren soll?
Gibt es da einen Trick den man anwenden kann?
Ohne die pq-Formel!
GAST stellte diese Frage am 06.01.2009 - 05:16

 
 Antwort von GAST | 06.01.2009 - 06:42
Also ich brauche die Quadratische Ergänzung.
Ich verstehe sie nicht.


Kann mir einer, anhand dieses Beispiels erklären wie sie funktioniert?

 
 Antwort von GAST | 06.01.2009 - 08:42
Nun suchst du etwas, das so aussieht, wie:
(x+..)(x+..)

die Summer der beiden fehlend Zahlen muss 2/3 sein, das Produkt -5/3.
Nun versuchst du einzusetzen, dabei fällt auf, dass wenn du +5/3 und -1 einsetzt die gewünscht Lösung erhältst.

 
 Antwort von GAST | 06.01.2009 - 12:23
das hat wohl weniger mit quadratischer ergänzung als mit vieta und raten zu tun, oder?

ziel ist es die zahlen x1,x2 zu finden, sodass (x-x1)(x-x2)=x²+2/3x-5/3

x1 und x2 sind die nullstellen der funktion.
die bekommst du z.b. über quadr. ergänzung:

x²+2/3x+1/9-5/3-1/9=0=(x+1/3)²-16/9=0

jetzt 16/9 auf die andere seite bringen, wurzel ziehen, -1/3 rechnen und du hast die beiden zahlen x1 und x2.

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