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Faktorisieren

Frage: Faktorisieren
(5 Antworten)


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http://s1.directupload.net/images/131018/x2jhyh78.jpg


Aufgabe:

a)Faktorisieren

b) Welche Informationen zum VErlauf des Graphen können der faktorisierten Darstellung entnommen werden?


mit welche Regel kann man das ableiten(Quotientenregel?)


a)

2x^2+4x/x(x^2-4x+4)

ist das richtig?

und wie geht b :S
Frage von abi15 (ehem. Mitglied) | am 18.10.2013 - 21:23


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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 19.10.2013 - 01:50
du hast die aufgabe verfehlt,
man sollte hier den zähler faktorisieren, also als faktor mit 2 (nichttrivialen) faktoren schreiben, dann kannst du x wegkürzen, dort hat die fkt. also ein "loch".
ableiten kannst du das z.b. mit quotientenregel.


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Beiträge 0
14		 Antwort von abi15 (ehem. Mitglied) | 19.10.2013 - 15:04
Ich faktorisiere nur den Zähler, dann bekomme ich folgendes raus:

x(2x+4)


das heißt miene neue Fkt lautet:

x(2x+4)/x(x-2)^2

Wie löse ich nun b?


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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 20.10.2013 - 00:52
auf jeden fall siehst du, dass bei x=0 kein pol ist, die funktion divergiert also dort nicht.
[ansonsten ist es sehr müßig darüber zu spekulieren, was hier konkret gefordert ist.]


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14		 Antwort von abi15 (ehem. Mitglied) | 20.10.2013 - 14:18
x(2x+4)/x(x-2)^2


Wenn ich z.B. den Extrempunkt berechnen will, MUSS man ja den Zähler nur betrachten kann man es so zusammenfassen?:

f(x)=2x^2+4x

ist doch das gleiche wie x(2x+4) korrekt?


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Beiträge 2582
492		 Antwort von Ratgeber | 20.10.2013 - 18:33
Zitat:
f(x)=2x^2+4x ist doch das gleiche wie x(2x+4) korrekt?


Ja, denn wenn Du das x vor der Klammer wieder mit jedem Summanden in der Klammer multiplizierst, kommst Du auf die Ausgangsfunktionsgleichung...

Du kannst sogar noch die 2 ausklammern:
f(x)=2x^2+4x
=> = 2x(x+2)
=> auch dann kommst Du mit Ausmultiplizieren auf die Ausgangsfunktionsgleichung

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