Kostenfunktion, Erlösfunktion, Gewinnfunktion

Aufgabe 1)

Bei der Herstellung eines Produktes kann die Geschäftsleitung zwischen zwei Maschinensystemen wählen. In beiden Fällen sind die Kosten linear von der Produktionsmenge abhängig. Die Kapazitätsgrenze liegt bei 2400 ME.

System 1: fixe Kosten betragen 12 000 GE; variable Stückkosten betragen 5 GE

System 2: fixe Kosten betragen 4 000 GE; variable Stückkosten betragen 10 GE


a) Geben Sie die beiden Kostenfunktionen und den Definitionsbereich an.

b) Berechnen Sie die kritische Produktionsmenge.

c) Wie hoch liegen die Kosten bei beiden Systemen an der Kapazitätsgrenze?

d) Zeichnen Sie die beiden Kostenfunktionen. Markieren sie in der Zeichnung die kritische Produktionsmenge und die fixen Kosten vom 2. System und kennzeichnen Sie den Produktionsbereich, bei dem System 2 günstiger ist. (Wählen Sie geeignete Einheiten auf der x-, bzw der y-Achse.)

e) Die Hersteller entscheiden sich für das System 2. Die Gesamtkosten betragen 8550 GE. Wie viel wird produziert?

könntest du den Rechenweg auch posten ?

e) Die Hersteller entscheiden sich für das System 2. Die Gesamtkosten betragen 8550 GE. Wie viel wird produziert?

system2 K(x) = 4000 + 10 x

8550 = 4000 + 10 x /-4000
4550 = 10 x //10
455 = x

alles klar danke dir

Der Absatzpreis eines Produktes beträgt 42 GE/ME. Bei der Produktion entstehen fixe Kosten von 1 400 GE. Die variablen Stückkosten betragen 28 GE/ME. Die Kapazitätsgrenze liegt bei 750 ME.

a) Geben Sie K(x), E(x) und G(x) an.

b) Berechnen Sie die Gewinnschwelle.

c) Zeichnen Sie die Graphen der drei Funktionen in ein Koordinatensystem.

d) Bestimmen Sie den maximalen Gewinn.

e) Bei welcher Ausbringungsmenge beträgt der Gewinn 2 100 GE?