Massenbestimmung mit dem Fadenstrahlrohr

Ausgehend, dass sich die Geschwindigkeit des Elektrons nicht in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit befinden wird:


Im Fadenstrahlrohr wird dem Elektron mit Hilfe des elektrischen Feldes zwischen Glühkathode und (durchbohrter) Anode Energie zugefügt.
(E_kin = q*U)

Das bewegte Elektron wird nun mit Hilfe eines Magnetfeldes und der daraus resultierenden Lorentzkraft auf eine Kreisbahn gezwungen.
F_lorentz = q*(v x B) und da die Magnetfeldlinie (bei diesem Versuch sinnvollerweise) senkrecht zur Bewegungsrichtung des e- stehen, gilt:
F_lorentz = q*v*B

Da sich das e- aber auf einer Kreisbahn bewegen soll, muss gelten:
F_Lorentz = F_Radial (auch Zentripetal genannt).

mv²/r = q*v*B <=> m = qvBr/v

Die Geschwindigkeit lässt sich aus der Energie ermitteln.
mv²/2 = q*U => v² = qU/(2m)

m = qrB/v
m² = q²r²B²/[qU/(2m)] = 2m*q²r²B²/qU
m = 2qr²B²/U

Ist dir die Ladung bekannt, kannst du also durhc deine angelegten Werte die Masse berechnen.

Prinzipiell kann man jedoch "nur" das Verhältnis
m/q = 2r²B²/U
bestimmen.