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Stochastik : Textaufgabe mit Wahrscheinlichkeitsrechnung

Frage: Stochastik : Textaufgabe mit Wahrscheinlichkeitsrechnung
(1 Antwort)

 
Ich bräuchte dringend bei dieser Textaufgabe hilfe, denn ich weis nicht, wie ich dort die wahrscheinlichkeit ausrechnen muss, brauche ich dafür ein baumdiagramm ?

Bitte helft mir!


Aufgabe:Zur erkennung einer weit verbreiteten, ansteckenden Krankheit wird ein Test verwendet, der in 99,9% aller Fälle eine vorliegende Erkrankung anzeigt.
Allerdings zeigt der Test in 4 von 100 fällen auch bei gesunden eine Erkrankung an. Dieser Test wird zur Untersuchung einer bevölkerung verwendet, in der erfahrungsgemäß 0,01% an der Krankheit erkrankt sind.

a) Der Test zeigtKrankheit an. Mit welcher wahrschainlichkeit ist diese person erkrankt ?

b) Mit welcher wahrscheinlichkeit wird bei der erkrankten person die Krankheit nicht erkannt ?

c) Würdest du den Test asl brauchbar oder eher als ungeeignet einstufen & warum ?

BITTE HELFT MIR ! :)
GAST stellte diese Frage am 02.12.2008 - 15:46

 
Antwort von GAST | 02.12.2008 - 18:07
du brauchst nicht unbedingt ein baumdiagramm, kannst aber natürlich trotzdem eins zeichnen, wenn es dir weiterhilft.


du kannst mal folgende ereignisse definieren: A:=wirklich erkrankt; B:=zeigt an

dann ist bei beiden aufgaben nach den bedingten wahrscheinlichkeiten gefragt, und für die gilt: P(A unter B)=P(A und B)/P(B).
musst nur einsetzen (zuerst gegenwahrscheinlichkeiten ausrechnen)

bei c) ist deine meinung gefragt. klares ja bzw nein gibt es nicht.

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