Stückkostenfunktion

In wirtschaftliche Anwendungen spielen mehrere Funktionen eine wichtige Rolle. Zum einen ist es die Kostenfunktion K(x), die angibt, wie hoch die Kosten für die Produktion von x Mengeneinheiten eines Produktes sind. Mit der Umsatzfunktion U(x) wird berechnet, wie viele Geldeinheiten die Firma durch den Verkauf der Produktion einnimmt. Die Gewinnfunktion - also die Differenzenfunktion G(x) = U(x) - K(x) - gibt den Gewinn des Produzenten an.


d) Die Kosten pro Mengeneinheit werden durch die sogenannte Stückkostenfunktion S(x) = K(x) / x beschrieben. Weisen Sie nach, dass die minimalen Stückkosten zwischen 16 und 17 ME angenommen werden.

daraus folgt S(x)= 0,02x^3-0,6x^2+9,6x+20 /x
wobwi das letzte x unter einem bruchstrich steht.

meine frage: wäre es nun richtig das minimum zu berechnen und wenn ja- wäre die erste ableitung: S´(x)= 1 * 0,06x^2-1,2x+9,6 und die 2. S´´(x)= 0,12x-1,2?

wenn nihct dann sagt mir mal bitte bitte was ich falsch gemacht hab und wie es richtig geht. das ist ein teil meiner HA und sie will es morgen einsammeln und benoten... danke danke danke