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Stammfunktionen

Frage: Stammfunktionen
(8 Antworten)

 
Heey ihr Lieben,


könntet ihr mir bei einer Aufgabe helfen und die andere kontrolieren?

Die erste Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme:
-Welche Stammfunktion der Funktion f nimmt an der Stelle 1 den Funktionswert 2 an?
a) f(x)= 3x^2
b) f(x)= x^3-2x^2+1

Zweite Aufgabe: Bitte um Stellungsnahme meiner gesuchten Stammfunktionen:
a) f(x)= x/ wurzel(x^2-1) gleich F(x)= wurzel(x^2-1)
b) f(x)= sin(x)* cos(x) gleich F(x)= -cos(x)* sin(x)
GAST stellte diese Frage am 30.09.2008 - 16:15

 
 Antwort von GAST | 30.09.2008 - 16:37
..kein
Matheass online?


Autor
Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 30.09.2008 - 16:41
zur ersten Aufgabe:
Bilde die Stammfunktionen und setze jeweils 1 ein. Eine von beiden wird dann wohl den Wert 2 annehmen... ziemlich simpel

zur zweiten aufgabe kann ich dir nicht viel sagen, weil ich das thema nicht mehr so intensiv bearbeitet habe in letzter zeit :P

 
 Antwort von GAST | 30.09.2008 - 16:44
Zur ersten Aufgabe:
Du bildest die Stammfunktion. Dabei hast du ja immer eine Konstante C. Also setzt du F(1)=2 und bestimmst damit C.

 
 Antwort von GAST | 30.09.2008 - 16:49
Also bei Aufgabe 1

Ich hab jetzt die Stammfunktion
a) x^3
b) 1/4x^4 -2/3x^3 +x

wie setzte ich jetzt was wo ein

 
 Antwort von GAST | 30.09.2008 - 16:51
Ist ja eigentlich:
a) x^3 + C
b) 1/4 x^4 - 2/3x^3 + x + C


Autor
Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 30.09.2008 - 16:55
für x 1 einsetzen und gleich 2 setzen! Dann nach c auflösen...

 
 Antwort von GAST | 30.09.2008 - 17:00
aber dann lautet die antwort ja dass keine der beiden stammfunktion an der stelle 1 den wert 2 annimmt!

 
 Antwort von GAST | 30.09.2008 - 17:04
Nein. Am Beispiel a):
F(x) = x^3 + C
Das sind ja unendlich viele Stammfunktionen, da C ja jeden Wert annehmen kann.
F(1) = 2 = 1^3 + C
C = 1
Also lautet die gesuchte Stammfunktion:
F(x) = x^3 + 1
Das ist jetzt eine bestimmte Stammfunktion aus allen möglichen.

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