Potenzfunktionene in Anwendungen

1.) Aus einem Drahtstück der Gesamtlänge L soll en Kantenmodell eines wÜRFELS vom volumen V hergestellt werden.

a) Stelle die Länge L in Abhängigkeit vom volumen V dar.

b) Um welchen Faktor vergrößert sich die Länge, wenn man das Volumen verdoppelt?


".) Ein Würfel habe die Kantenlänge 2a.

a) Gib die Funktionsgleichung der Funktion an, die jedem a das Volumen des entsprechenden Würfels zuordnet.
Zeichne den zugehörigen Graphen für 0 < & _ a < & _ 1 in ein Koordinatensystem. (Einheit auf der a-Achse: 10 cm; Einheit auf der V-Achse: 1cm)

b) Gib die Funktionsgleichung der Funktion an, die dem Raddius a einer Kugel das Volumen dieser Kugel zuordnet (Volumen einer Kugel: 4/3 n(pi)r hoch 3). Zeichne den zugehörigen Graphen in dasselbe Koordinatensystem.

c) Verggleiche für gleiches a das Volumen des Würfels mit dem der Kugel! Deute das Ergebnis anschaulich!

d) Entnimm der graphischen Darstellung, wie groß der Radius einer Kugel ist, dern Volumen gleich dem Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge 1 m ist.




Ich würde mich sehr freuen, wenn ihr mir bei diesen Aufgaben helfen könntet.. ch brauche dringend eure Hilfe.. Ich habe keine Ahnungh wie sie gehen...