spurpunkte und spurgeraden

Wenn deine Ebene die Form

ax1 + bx2 + cx3 = d
hat, dann musst du:
Für den Spurpunkt auf der x1-Achse: x2 = x3 = 0 einsetzen.
Für den Spurpunkt auf der x2-Achse: x1 = x3 = 0 einsetzen.
Für den Spurpunkt auf der x3-Achse: x2 = x2 = 0 einsetzen.

z.b. schnittgerade von x1=0 und 3x1+2x2-4x3=1 bestimmen:

0+2x2-4x3=1.

jetzt parameter reinbringen und schon hast du deine spurgerade.

spurpunkt:
z.b. x1=0 und x2=0-->-4x3=1. nach x3 auflösen.

dann machst du genau dasselbe.

schnitt mit x1=0 z.b.:

0+x2=x2=1

also ist x2 konstant 1, x1 konstant 0 und x3 beliebig

-->g: x=(0|1|0)+r(0|0|1)

schnittpunkt mit x-achse:

x-achse: x=s(1|0|0)

einsetzen:

s+s*0=s=1

wieder zurückeinsetzen:

s=(1|0|0) ist ein spurpunkt

versuch doch erst mal selber.

bei schwierigkeiten kannst du dich ja nochmal melden

jo, trotzdem wäre es für dich besser, wenn du es-nach dem obigen muster-erst selbstständig probierst.

ne, xo nicht.

setzen wir es mal mit einer anderen grundebene gleich.

x2=0

2x1+4x3=8

setze x1=r

es ist dann 2r+4x3=8-->x3=2-1/2r

somit: g: x=(0|0|2)+r(1|0|-1/2) ist eine spurgerade.

ne. du hast ein -vergessen.

-2x3=3-->x3=-3/2

und x2=r

spurgerade ist g: x=(0|0|-3/2)+r(0|1|0)