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>.<Mathe Sinusfunktionen >.<

Frage: >.<Mathe Sinusfunktionen >.<
(14 Antworten)

 
hey hey ihr

hab mal ne Frage...
wir hatten einen Text aus dem wir ne Gleichung erstellen sollten also ne Funktion...der Text lautet:
Die Sinuskurve (Graph von x->sinx) wird mit dem Faktor -1,5 parallel zur y-Achse gestreckt und dann um -pi/2 parallel zur x Achse verschoben.
Meine Gleichung:
y=sin(-2/3x)-pi/2

stimmt das?
lg
GAST stellte diese Frage am 28.05.2008 - 14:13


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 28.05.2008 - 14:16
Nein.
Wenn du das Argument des Sinus [mit einem Fakotr] veränderst,
beeinflusst du (in gewissem Sinne) die Periodizität.

Editierung in den Klammern.

 
 Antwort von GAST | 28.05.2008 - 14:19
hülfe was meinst du denn damit was hab ich denn geändert?


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 28.05.2008 - 14:25
Wenn du deine Funktion von
sin(x) zu sin(-2/3x) veränderst, streckst du deine Funktion nicht parallel zu y-Achse, sondern veränderst die Periodizität.

Überlege dir etwas anderes.

 
 Antwort von GAST | 28.05.2008 - 14:25
bin mir gerade auch nicht 100% sicher, aber ich glaube es müsste so aussehen:

-1,5*sin(x)-pi/2


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Beiträge 6489
9		 Antwort von Peter | 28.05.2008 - 14:26
er meint, dass du sin(x) nicht verändern sollst;)
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96		 Antwort von Double-T | 28.05.2008 - 14:27
Achso, was ich noch nicht angesprochen habe, ist die falsche Verwendung von "-pi/2"
Das stellt nämlich so wie du es nutzt eine absolute Verschiebung parallel zur y-Achse dar.

Escas Lösung ist daher auch falsch.


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 28.05.2008 - 14:29
Zitat:
er meint, dass du sin(x) nicht verändern sollst;)

Auch das stimmt so nicht.

Bloß darf x nicht von einem Faktor beeinflusset werden, der von 0 verschieden ist.


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Beiträge 6489
9		 Antwort von Peter | 28.05.2008 - 14:29
och jaaaaa, das mein ich doch^^
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 e-Hausaufgaben.de - Team

 
 Antwort von GAST | 28.05.2008 - 14:33
ohhh hilfe jetzt weiß ich garnix mehr aber danke für die mühe;-)

 
 Antwort von GAST | 28.05.2008 - 14:34
Bist du sicher das die verwendung von -pi/2 falsch ist bei mir? Parallel zur x-Achste bedeutet doch quasi nach "oben" bzw in diesem fall nach "unten" verschoben... erreichen wir das nicht dadurch, dass wir -pi/2 dranhängen?

 
 Antwort von GAST | 28.05.2008 - 14:35
hab ich auch gedacht!


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 28.05.2008 - 14:50
Zitat:
Einen Graphen parallel zur x-Achse zu stauschen heißt, in horizontal "zusammenzudücken". Rechnerisch erreicht man das, indem statt x einfach ein Vielfaches von x (a*x) eingesetzt wird, der erhaltene Funktionswert f(a*x) aber bei x aufgetragen wird. Ist a > 1, erhälst du eine Stauchung, für a < 1 eine Streckung. Negative Werte für a liefern ein entsprechendes Spiegelbild des Graphen (mit der Y-Achse als Spiegelachse).

Einen Graphen parallel zur y-Achse zu stauschen heißt, in vertikal "zusammenzudücken". Rechnerisch erreicht man das ganz einfach, indem die Funktionswerte mit einem Faktor b mulipliziert werden (y = b*f(x)). Auch hier gilt: Ist b < 1, erhälst du eine Stauchung, für b > 1 eine Streckung. Negative Werte für b liefern ein entsprechendes Spiegelbild des Graphen (mit der X-Achse als Spiegelachse, der Graph "steht also auf dem Kopf").

http://www.wer-weiss-was.de/theme50/article1533736.html

 
 Antwort von GAST | 28.05.2008 - 14:57
Es geht ja aber gerade nicht mehr um die Streckung bzw. Stauchung... das haben wir ja schon geklärt oder nicht?
Es geht nun noch darum die Sinuskurve um -pi/2 zu verschieben!
Und das ist meiner Meinung nach richtig wie ich es gesagt habe:

-1,5 * sin(x) - pi/2

 
 Antwort von GAST | 28.05.2008 - 15:56
nein, das bleibt trotzdem falsch.

allerdings hast du mit dem satz, dass eine streckung nicht das gleiche wie eine verschiebung ist sehr wohl recht.

wird eine funktion parallel zu x=0 "nach unten" verschoben, so wäre deine version richtig.

es geht aber um die x-achse.

d.h. du musst pi/2 in den sinusausdruck reinbringen.

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