Stochastik

Ich muss folgende 5 Aufgaben lösen. Könntet ihr mal sehen, ob ich sie richtig gelöst habe? Ich hab den Dreh noch nicht ganz so raus...


2.) An zwei Tischen gibt es 3 bzw. 4 freie Plätze. Auf wie viel Arten kann man 7 Gäste auf dei beiden Tische verteilen.

3.) Auf wie viele Arten kann man aus 9 Personen einen Dreierausschuss wählen?

4.) Auf wieviel Arten kann man aus 6 Frauen und 8 Männern einen Ausschuss aus 3 Frauen und 4 Männern auswählen?

5.) In einem Raum gibt es 8 Lampen, die man unabhängig voneinander ein- und ausschalten kann. Wie viele Beleuchtungen gibt es, wenn
a) genau 5 Lampen brennen sollen.
b) mindestens 5 Lampen brennen sollen?

6.) Aus einer Menge von 8 Amerikanern, 5 Engländern und 3 Franzosen wird ein Viererkomitee zufällig ausgewählt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit,
a) dass es aus lauter Amerikanern besteht,
b) dass kein Amerikaner im Komitee vertreten ist?


Meine Versuche:

2) 7!/(3!4!) = 35

3) (9 über 3) = 84

4) (6 über 3) (8 über 4) = 1400

Ich weiss nicht genau, was ich bei 5) und 6) anstellen soll.

Könnt ihr mir da helfen. Und mir sagen, wie man die Aufgaben löst?