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Wahrscheinlichkeitsrechnung

Frage: Wahrscheinlichkeitsrechnung
(7 Antworten)

 
Hi leute komme iwie mit diesen aufgabe nit klar,wär enett wenn ihr mir helfen könntet,danke im voraus

Aufagbe 1
In einem Gefäß sind 9 kugeln: 3rote, 3gelbe und 3 blaue kugeln.
Es soll zweimal nacheinander gezogen und nicht wieder zurückgelegt werden.
a)welche Ergebnisse sind möglich?
b)welche Wahrscheinlichkeit hat jedes Ergebnis?
c)welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis A: (blau,gelb)?
d)welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis B:Mindestens einmal blau?
e) welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis C:Genau einmal blau?
f) welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis D: Höchstens einmal gelb?
Zu d),e),f): schreibe alle Ergebnisse auf, die zu diesem Ereignis gehören!


Aufgabe 2
In einem Gefäß sind 8kugeln: 3rote, 3gelbe und 2 blaue kugeln.
Es soll dreimal nacheinander gezogen und wieder zurückgelegt werden.
a)Welche Ergebnisse sind möglich?
b)Welche Wahrscheinlichkeit hat jedes Ergebnis?
c)Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis A:(blau,gelb,rot)?
d)Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis B: Mindestens einmal blau?
e)Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis C. Genau einmal blau?
f)Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis D: Höchstens einmal gelb?


Aufgabe 3
In einem Gefäß sind 8kugeln: 3rote, 3gelbe und 2 blaue Kugeln. Es soll dreimal nacheinander gezogen und nicht wieder zurückgelegt werden.
a)Welche Ergebnisse sind möglich?
b)Welche Wahrscheinlichkeit hat jedes Ergebnis?
c)Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis A: (blau,gelb,rot)?
d)Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis B: Mindestens einmal blau?
e)Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis C: Genau einmal blau?
f)Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis D: Höchstens einmal gelb?
GAST stellte diese Frage am 07.05.2008 - 11:09


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 07.05.2008 - 11:14
das schaffst du auch allein^^
das is nämlcih sehr simpel,
aber viel schreibarbeit-zeitaufwendig, und da ich wegmuss, kann ichs dir ja eh nit machen... also, probiers!


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96
Antwort von Double-T | 07.05.2008 - 12:25
Alles mit der Hypergeometrishcen Verteilung zu lösen.

 
Antwort von GAST | 07.05.2008 - 12:33
mach doch einfach ein baumdiagramm dann ist das total einfach!


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Beiträge 6266
96
Antwort von Double-T | 07.05.2008 - 12:38
Zitat:
mach doch einfach ein baumdiagramm dann ist das total einfach!

9 Kugeln
8 Kugeln
8 Kugeln

Du ahnst, wie groß diese Bäume werden?

 
Antwort von GAST | 07.05.2008 - 16:33
jaja..alles `einfach`

a)

omega={(rot,rot),(rot,gelb)...}

sollten 9 über 2 sein.

b)ziemlich viel rechnerei. musst dir jedes element aus omega aussuchen und seine wahrscheinlichkeit berechnen

c)P(blau)*P(gelb|blau)

d.h. du berechnest die wahrscheinlichkeit, dass gelb unter der bedingung das blau schon gezogen wurde, gezogen wird.

die reihenfolge ist dabei entscheidend. ist ja ein geordnetes paar.
normalerweise berechnet man solche dinger mit bayes. hier ist das nicht so `schwer`.
P(blau)=1/3 und Pblau(gelb)=3/8

d)P(blau>=1)
e)P(blau=1)
f)P(0<=gelb<=1)

wahrscheinlichkeitsverteilung ist wie schon gesagt hypergeometrisch.
die einzelnen wahrscheinlichkeiten sind stochastisch abhängig voneinander

2.
a)+b)so wie 1.
c)P(blau)*P(gelb|blau)*P(rot|blau und gelb).
beachte: ereignisse stochastisch unabhängig, deshalb kann man das noch viel einfacher schreiben.
vielleicht kommst du selbst drauf.
d)P(blau>=1)
e)P(blau=1)
f)P(0<=gelb<=1)

diesmal ist verteilung binomial.

3.
a)+b) wie in 1.
c)P(blau)=2/8, P(gelb|blau)=3/7, P(rot|blau und gelb)=1/2
d)siehe 1) bzw 2)

zufallsvariable hypergeometrisch verteilt


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0
Antwort von Echse | 07.05.2008 - 16:53
Omg wieso soll das groß werden es is doch nur 2 bzw. 3-stufig?

 
Antwort von GAST | 07.05.2008 - 16:57
das ist eigentlich egal, wie groß das wird

eine solche lösung ist zeitaufwendiger.
deshalb sollte man dieser, wenn möglich, ausweichen....

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