Verschiedene Lösungen kontrollieren, bitte
Frage: Verschiedene Lösungen kontrollieren, bitte(9 Antworten)
Ich habe folgene Aufgaben ausgerechnet, bin mir aber nicht sicher ob die richtig sind, weil die Aufgabenstellungen recht kompliziert sind. Gegeben ist die Funktion f durch f(x)= x^3. a) Die Tangente an K in B(1/1) schneidet K im Punkt P. Bestimmen sie P. b)Die Tangente an K in dem beliebigen Punkt B(xB/xB^3) mit xB ungleich 0 schneidet K im Punkt P. Bestimmen sie P in Abhängigkeit von xB. c) Zeigen Sie: Die Normale von K in B (xB/xB^3) mit xB ungleich 0 hat mit K keinen weiteren gemeinsamen Punkt. zu a) hab ne tangentengleichung aufgestellt und die mit f gleichgesetzt um den Schnittpunkt P. zu berechnen: t: y= 3x P (Wurzel 3/0) zu b)t: 3xB^2 * x - 2xB^2 gleichgesetzt mit f hab 2 Punkte P1(Wurzel 3/3Wurzel3xB^3), P2 ist aber so finde ich unwahrscheinlich der punkt der gesucht ist, weil P2 sehhhrr groß und kompliziert ist. zu c)Normalengleichung: -3xB^2 * x + 2/3 xB würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könntet |
| GAST stellte diese Frage am 04.05.2008 - 17:08 |
| Antwort von GAST | 04.05.2008 - 17:13 |
y=3x tangiert K nicht.... t(x)=f`(xb)x+f(xb)-f`(xb)*xb setze ein. c)normalengleichung aufstellen: n(x)=-x/f`(xb)+f(xb)+xb/f`(xb) und mit f(x) gleichsetzen glaube nicht, dass das stimmt |
| Antwort von GAST | 04.05.2008 - 17:16 |
ist deine aussage 3x tangiert K nicht an a) oder b) gerichtet? |
| Antwort von GAST | 04.05.2008 - 17:18 |
das war a) wie kommst du auf die tangenten-bzw normalengleichungen? normalerweise müsste da ein xb³ drin sein |
| Antwort von GAST | 04.05.2008 - 17:27 |
alsoo.. für a) t: hab ich 3x -2 b) t:3xB^2 * x - 2xB^2 und c) - 1/3xb^2 *x + 1/3xB + xB^3 |
| Antwort von GAST | 04.05.2008 - 17:29 |
nur mit den punkten komm ich nicht klar |
| Antwort von GAST | 04.05.2008 - 17:34 |
hey ihr mathe-ässe ich brauch aber sowas von dringend hilfe.... und zwar hab ich folgendes problem: Aufgabe: welchen anstieg muss eine gerade durch den koordinatenursprung haben , damit sie mit dem graphen der funktion f(x)=x^2 eine fläche von 4,5 flächeneinheiten eischließt? ich weis echt nix..bitte bitte helft mir..=( =( =( |
| Antwort von GAST | 04.05.2008 - 17:37 |
"alsoo.. für a) t: hab ich 3x -2 b) t:3xB^2 * x - 2xB^2 und c) - 1/3xb^2 *x + 1/3xB + xB^3" das sieht doch schon viel besser aus. nur bei der normalen ist noch ein kleiner fehler drin, so wie ich das sehe. jetzt kannst du f(x)=3x-2 setzen. dann bestimmst du die x-werte und setzt diese in f(x) ein um die entsprechende y-koordinate zu erhalten |
| Antwort von GAST | 04.05.2008 - 17:42 |
ach ich bin so blöd ich hab um die punkte auszurechnen einfach die funktionen gleichgesetzt anstatt die eine nach x aufzulösen und x in die andere einzusetzen..naja ich habs geschnallt...dankeschöönnn |
| Antwort von GAST | 04.05.2008 - 17:53 |
? du musst ja auch die funktionen gleichsetzen. beispiel: -x/(3xb²)+xb³+1/(3xb)=x³<=> x³+x/(3xb²)-xb³-1/(3xb)=0 da xb lösung ist, kann man x³+x/(3xb²)-xb³-1/(3xb) durch x-xb teilen. |
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