Zwillingsparadoxon

transformiere:

ct1=1/gamma*(beta*x1`+ct1`)

entsprechend für t2:

ct2=1/gamma*(beta*x2`+ct2`)

biilde die differenz:

c(t2-t1)=1/gamma*[beta(x2`-x1`)+c(t2`-t1`)]

nach vorraussetzung ruht die Uhr im koordinatensystem K`, also ist x2`=x1`-->x2`-x1`=0

setze t2-t1=delta t und t2`-t1`=delta t`

c*delta t=c*delta t`/gamma<=>
delta t=delta t`/gamma

gamma ist sicherlich kleiner als 1 (da K sich relativ zu K` bewegt), somit ist delta t>delta t`

also misst ein beobachter für dieselben ereignisspunkte im mitbwegten system eine kürzere zeit als im ruhenden.