Strukturelle Induktion
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Beweisen Sie die folgenden Aussagen für beliebige Funktionen f, beliebige natürliche Zahlen n und beliebige Listen xs.
(a) sum xs + length xs = sum (map (+1) xs).
(b) reverse (reverse xs) = xs.
Aufgabe:
Hallo
Ich habe das folgende Hausaufgabe:
Sei ∑ ein beliebiges Alphabet. Die Funktion ƒ: ∑*→ℕ wird induktiv definiert durch
ƒ(ε) =1,
ƒ(aw)=1+ƒ(w) , a∈∑ , w∈∑*.
Zeigen Sie mittels struktureller Induktion, dass
ƒ(v.w)=ƒ(v)+ƒ(w)-1, für alle v,w∈∑*
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