Beweisen mit Körper und Anordnungsaxiomen
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Aus x>0 folgt x^-1>0 und
aus x<0 folgt x^-1<0
Ersters durch Gegenbeweis:
Es gilt: x>0 => x^-1<0
x^-1 = 1/x
=> 1/x < 0 |*x
da x>0 =>
1/x * x < 0 * x
x/x < 0 => 1<0
Das ist ein Widerspruch, sodass x>0 => x^-1>0
Analog für die Rückrichtung.
Ist das so okay, oder habe ich was falsch gemacht?
