Extremalaufgabe II
Frage: Extremalaufgabe II(4 Antworten)
Aus trapezförmigen Blechabfällen sollen Rechtecktafeln mit maximalem Flächeninhalt herausgeschnitten werden. Die Maße sind der Abbildung zu entnehmen. <a href="http://www.bilder-hochladen.net/files/5mv3-3-jpg.html"><img src="http://www.bilder-hochladen.net/files/thumbs/5mv3-3.jpg" border=0></a>  schreiben morgen ne lk zu extremalaufgaben und haben diese zuletzt gerechnet, jedoch das ergebnis nicht. da auch unser lehrer meinte die aufgabe hätte es in sich, könntew mir jemand helfen? also auf dem bild steht 60, 80 und 20 cm dankeschön! |
| GAST stellte diese Frage am 02.04.2008 - 22:16 |
| Antwort von GAST | 02.04.2008 - 22:23 |
erstmal die geradengleichung: schneidet y in +60, daraus folgt gerade = y = mx + t t = 60 m = -½ daraus folgt: gerade ist: -einhalb x + 60 |
| Antwort von GAST | 02.04.2008 - 22:29 |
hab ich schon mal gesagt, dass man in der mathematik aufgaben nicht nach schema F löst? m=delta y/delta x=(20-60)/80=-40/80=-1/2 b=y-achsenabschnitt=60 -->f(x)=-x/2+60 somit: A=x*f(x) soll maximal werden. bestimme das maximum |
| Antwort von Double-T | 02.04.2008 - 22:30 |
Extremalbedingung: A(x,y) = x*y Nebenbedingung: Der Eckpunkt des Rechtecks liegt auf der Geraden -> y = g(x) = -0,5x + 60 [wie bereits von jaunda-men beschrieben] Zielfunktion: A = x * g(x) = x * (-0,5x + 60 ) |
| Antwort von GAST | 02.04.2008 - 22:33 |
...dinkt = sinkt... und dann is das rechteck breite mal hoehe, hoehe ist funtktion der breite, breite ist u, hoehe ist f(u), flaeche des rechtecks is a. a ist u mal f(u). ...double-t is schneller is eh schneller als ich... |
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