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Extremalaufgabe II

Frage: Extremalaufgabe II
(4 Antworten)

 
Aus trapezförmigen Blechabfällen sollen Rechtecktafeln mit maximalem Flächeninhalt herausgeschnitten werden. Die Maße sind der Abbildung zu entnehmen.

Berechnen Sie die Seitenlängen einer solchen Rechtecktafel.

<a href="http://www.bilder-hochladen.net/files/5mv3-3-jpg.html"><img src="http://www.bilder-hochladen.net/files/thumbs/5mv3-3.jpg" border=0></a>



schreiben morgen ne lk zu extremalaufgaben und haben diese zuletzt gerechnet, jedoch das ergebnis nicht. da auch unser lehrer meinte die aufgabe hätte es in sich, könntew mir jemand helfen?

also auf dem bild steht 60, 80 und 20 cm

dankeschön!
GAST stellte diese Frage am 02.04.2008 - 22:16

 
 Antwort von GAST | 02.04.2008 - 22:23
erstmal die geradengleichung: schneidet y in +60,

dinkt innerhalb von 80 auf 20.
daraus folgt gerade = y = mx + t
t = 60
m = -œ
daraus folgt: gerade ist: -einhalb x + 60

 
 Antwort von GAST | 02.04.2008 - 22:29
hab ich schon mal gesagt, dass man in der mathematik aufgaben nicht nach schema F löst?

m=delta y/delta x=(20-60)/80=-40/80=-1/2
b=y-achsenabschnitt=60
-->f(x)=-x/2+60

somit:
A=x*f(x) soll maximal werden. bestimme das maximum


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 02.04.2008 - 22:30
Extremalbedingung:
A(x,y) = x*y
Nebenbedingung:
Der Eckpunkt des Rechtecks liegt auf der Geraden
-> y = g(x) = -0,5x + 60 [wie bereits von jaunda-men beschrieben]

Zielfunktion:
A = x * g(x) = x * (-0,5x + 60 )

 
 Antwort von GAST | 02.04.2008 - 22:33
...dinkt = sinkt...

und dann is das rechteck breite mal hoehe,
hoehe ist funtktion der breite,
breite ist u,
hoehe ist f(u),
flaeche des rechtecks is a.
a ist u mal f(u).

...double-t is schneller is eh schneller als ich...

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