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Das lineare Kraftgesetz

Frage: Das lineare Kraftgesetz
(32 Antworten)

 
Also hier haben wir folgende Zeichnungen:

http://www.imgnow.de/?img=linearesKraftgesetzc20bmp.bmp

Dazu die Fragen:
I.
liegt hier ein lineares Kraftgesetz vor?
Was passiert, wenn man das eine Stück hochzieht?
(Gravitation ist zu vernachlässigen, Dichte glaub ich auch)
Und dazu muss ich noch ne Formel aufstellen t.t

II.
Liegt da auch ein lineares Kraftgesetz vor?
Was passiert wenn der Kegel eingetaucht wird? Und danach losgelassen?
Und dazu auch eine Formel t.t

Bitte helft mir t.t
GAST stellte diese Frage am 21.02.2008 - 14:17

 
 Antwort von GAST | 21.02.2008 - 15:46
I.
Jetzt verstehe ich die Fragestellung. ^^ Also der Kraftaufwand ist dort am größten,
wo man es höher zieht, also wenn die Differenz größer wird von den beiden Massenstücken, weil wir dann gegen die Gravitationskraft arbeiten...(oh man und die sollte man doch außer Acht lassen und damit komme ich nicht klar.)

II.
Was meinst du mit abhängig von h? Macht sich das so extrem in der Formel bemerkbar? Mit einer Art von Faktor delta h?

 
 Antwort von GAST | 21.02.2008 - 15:53
II.
Die Höhe (H) des gesammten Kegels verhält sich zu der Höhe(h) des Kegelstumpfes wie
der Radius (R) der unteren Kreisfläche des Kegelstumpfes zu dem gesammten Radius (R) minus dem Radius (r) der oberen Kreisfläche...
=>
H/h = R/R-r => H= h*R/R-r ?

Und was jetzt?

 
 Antwort von GAST | 21.02.2008 - 15:58
Was ich auch nicht verstehe ist, du meinst es liegt kein lineares Kraftgesetz vor, wenn man aber einen Quaderförmigen Körper benutzt, dann liegt eins vor? Wieso ist das Gesetzt von der Form des Körperabhängig?

 
 Antwort von GAST | 21.02.2008 - 16:10
Kann denn niemand einem armen unbeholfenden Wesen helfen? t.t


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 21.02.2008 - 16:13
Die 2 ist nicht linear, weil das Volumen nicht durch A*h zu berechnen ist (um es salopp zu formulieren).

 
 Antwort von GAST | 21.02.2008 - 16:14
Also ist es egal welche Art von Körper vorliegt?

 
 Antwort von GAST | 21.02.2008 - 16:17
Dann versteh ich das aber nicht:
Ein im Wasser schwimmender Holzwürfel (Seitenfläche A) verdrängt ein bestimmtes Wasservolumen V. Die Gewichtskraft des verdrängten Wassers wirkt als Auftriebskraft
Fa = pw*g*V
Wird der Holzwürfel um eine Strecke s tiefer ins Wasser gedrückt, so nimmt das verdrängte Wasservolumen um delta V =A*s

zu und damit vergrößert sich die Auftriebskraft:
deltaFa =pw*g*deltaV
Lässt man den Würfel los, so beginnt er um die anfängliche Gleichgewichtslage zu schwingen. Als Rückstellkraft wirkt die Veränderung der Auftriebskraft:
Fr = -deltaFa = -pw*g*A*s
Es liegt also ein lineares Kraftgesetz mit der Richtgröße
D = pw*g*A vor.

p = roh

?


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 21.02.2008 - 16:25
Für einen Würfel scheinst du es richtig verstanden zu haben. Ein Kegel ist aber etwas anders zu betrachten.
Die Volumenänderung lässt sich doch über die Formel des geraden Kegelstumpfes ausdrücken... wobei die Änderung von r zu R sich über den Strahlensatz ausdrücken lässt.

 
 Antwort von GAST | 21.02.2008 - 16:30
Soll ich anstatt des Volumes für den Holzwürfel , das Volumen des Kegels einsetzen? ich meine Kegelstumpfes? Den Strahlensatz habe ich dir dazu ja schon aufgeschrieben.^^

 
 Antwort von GAST | 21.02.2008 - 17:06
Also zu Aufgabe 1 (zwei habe ich verstanden):
Wir nehmen an, dass der Abstand vom Tiefpunkt des Bandes/der Kette größer ist, als die Länge l der eigentlichen Kette =>
d (der Abstand von dem Tiefpunkt bis zur Rolle) > l
Umso mehr wir an der Kette ziehen, desto mehr Kraft wird auf die andee Seite verlagert => Kraft steigt proportional zu der Länge (Höhe), die wir ziehen.
=> Kraft steigt linear an.
F ~ delta h (oder delta l)

So und die Massendifferenz (delta m) prägt die rücktreibende Kraft.

Wie soll ich jetzt die Formel aufstellen?^^

 
 Antwort von GAST | 21.02.2008 - 17:41
Soweit bin ich gekommen, und jetzt?


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 21.02.2008 - 22:16
Nennen wir die Auslenkung e (für Elongation).

Beschreibung der Ruhelage:
e = 0
Auf beiden Seiten des tiefpunkts befindet sich die gleiche Masse der Kette. Es besteht ein Kräftegleichgewicht, da die Gewichtskräfte der Kette sich entgegen wirken.

Beschreibung des Zustandes maximal aufgewendeter Kraft:
e > l/2
Die ganze Masse der Kette muss angehoben werden. Daher gilt:
F = Fg(Kette)

Die Zustände dazwischen lassen sich so vereinfachen:
Bewegst du die Kette um 1 Kettenglied nach oben, bewegt sie sich an der anderen Seite um 1 Kettenglied nach unten.
e = Länge(1Kettenglied)
Nun wirkt au der einen Seite die Gewichtskraft:
F = Fg/2 + m(1Kettenglied)*g
Auf der Gegenseite wirkt allerdings:
F = Fg/2 - m(1Kettenglied)*g

Die Rücktreibende Kraft ist die Differenz der beiden Kräfte.
Fr = 2*m(e_langes Stück Kette)*g
Die Masse der Kette von der Länge e ist nicht so einfach zu bestimmen, wenn man diese nicht formal exakt gegeben hat.
Unter der (absurden) Annahme einer "symmetrischen" Kette:

Fr = rücktreibende Kraft
e = Auslenkung(bezogen auf die Ruhelage)
A = Querschnittsfläche der Kette
roh= Dichte der Kette

Fr = 2 * roh * A * e
-> Lineares Kraftgesetz.

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