stochastik mathe DRINGEND!
Frage: stochastik mathe DRINGEND!(2 Antworten)
In einer Urne liegt eine unbekannte Anzahl gleichartiger Kugeln, die Zahldarstellungen (von nun an kurz: Zahlen) von "1" bis "10" tragen. Die Wahrscheinlichkeit, eine Kugel mit der zahl "i" zu ziehen, sei [latex]p_i=1le ile10[/latex]. a) In dieser Teilaufgabe können Sie von lauter gleichen Wahrscheinlichkeiten [latex]p_i=1le ile10[/latex] ausgehen. Es werden sechs Kugeln gezogen und die Zahlen notiert. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse A: Von sechs Zahlen sind drei gerade und drei ungerade. B: Unter den sechs Zahlen sind genau zweimal die drei und zweimal die sechs. C: Alle sechs Zahlen sind verschieden. so. das geht doch mit bernoulli oder? aber wie groß ist mein p? weil ich weiß ja nicht welche 6 zahlen ich schon vorher gezogen hab... also [n über k] * p^k * (p-1)^(n-k) |
GAST stellte diese Frage am 19.02.2008 - 18:25 |
Antwort von GAST | 19.02.2008 - 18:30 |
also p (index i) , |
Antwort von GAST | 19.02.2008 - 18:43 |
A: Erklärung: es ist egal welche zahl du ziehst, hauptsache gerade bzw. ungerade (woraus sich p=0,5) ergibt. mit bernoulli kannst du es lösen, da es sich um eine Aufgabe mit zurücklegen handelt und dadurch die warhsceinlichkeiten unabhängig sind! wenn du es mit n über k rechnen willst: P(E)=[6über3] x 0,5^3 x (1-0,5)^(6-3) , da du dich ja quasi fragst, wie hoch die wahrscheinlichkeit ist, dass du bei 6mal ziehen 3mal eine ungerade oder gerade zahl ziehst (ist hier egal); das ist dann dein k. zu C: das würde ich mir mit einem baumdiagramm überlegen: beim ersten zug hast du noch p=1, eine "richtige" kugel zu ziehen. beim zweiten nur noch p=0,9 usw. also ergibt sich folgende wahrscheinlichkeit: P(E)= 1*0,9*0,8*0,7*0,6*0,5 zu B: hier würde ich die wahrscheinlichkeiten unter 6 zügen genau 2mal die 3 zu ziehen mit der wahrscheinlichkeit in 6 zügen genau 2mal die 6 zu ziehen multiplizieren: P(E)={[6über2]x0,1^2x0,9^4} x {[6über2]x0,1^2x0,9^4} jedoch alle angaben ohne gewähr ;) kombinatorik ist echt nervig.... |
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