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Expontielles Wachstum - Exponentielle Abnahme

Frage: Expontielles Wachstum - Exponentielle Abnahme
(2 Antworten)

 
In den Tropen leiden Menschen und Tiere unter Moskitos.
biologen schlugen vor, eine große Anzahl von sterilen männlichen Moskitos freizusetzen. Paaren diese sich mit fruchtbaren weiblichen Moskitos, so erzeugen sie keine Nachkommen. Die Wissenschaftler behaupten, dass sie die Zahl um 2% pro Monat reduzieren können. Wie lange würde es in etwa dauern, bis die Anzahl der Moskitos halbiert ist?
GAST stellte diese Frage am 20.01.2008 - 13:16

 
 Antwort von GAST | 20.01.2008 - 13:19
1.funktion aufstellen:


f(m)=N0*(49/50)^m
N0: anfangsbestand an den viechern

2.gleichung lösen:

1/2N0=N0*(49/50)^m
1/2=(49/50)^m

versuch mal den rest selber zu schaffen

 
 Antwort von GAST | 20.01.2008 - 13:34
1/2=(49/50)^m

jetzt logarithmieren.

ln(1/2)=ln(49/50)^m

logarithmengesetz anwenden:

ln(1/2)=m*ln(49/50)

das solltest du aber jetzt wirklich ausrechnen können

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