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kostengünstigste Rohrverlegung

Frage: kostengünstigste Rohrverlegung
(27 Antworten)

 
Ähm, ich habe ein ähnliches Matheproblem wie vorhin.
Nun habe ich allerdings die Aufgabe: Ein Rohr soll von A nach B verlegt werden. Die Verlegekosten betragen entlang der Straße 300 euro, über die Straße 500euro pro meter. (jetzt muss man sich die zeichnung vorstellen: eine Straße mit links einem Punkt A, 50 meter weiter der Punkt C und auf der anderen Straßenseite genau gegenüber von C der Punkt P.) Nun soll man den Punkt D zwischen A und C so bestimmen, dass die Kosten der Verlegung von A über D nach B möglichst gering werden. (nur notwendige Bedingung). Ist das zu kompliziert oder kann mir da jemand helfen?
Grüßle Franzi

PS: im Lambacher Schweizer Kursstufe (12) ist die aufgabe S.64/10.
GAST stellte diese Frage am 06.01.2008 - 16:07

 
Antwort von GAST | 06.01.2008 - 17:07

"kostengünstigste rohrverlegung"...lol

 
Antwort von GAST | 06.01.2008 - 17:14
dann schreib mal bitte deinen rechenweg auf..den richtigen hab ich dir ja schon gezeigt

 
Antwort von GAST | 06.01.2008 - 18:05
ok also ich hab weiter:
k`(x)=0
-300+0.5(100+x^2)^(-1/2)*2x = 0
0.5*(100+x^2)^(-0.5)*2x = 300
4x = 600*(100+x^2)^0.5
16x^2 = 36000000+360000x^2
-359984 x^2 = 36000000
x^2 = -100

dann wäre x die wurzel aus -100, also falsch.
aber wo liegt denn jetzt der rechenfehler?

 
Antwort von GAST | 06.01.2008 - 18:07
die ableitung ist falsch.

k`(x)=-300+500x*(x²+100)^(-1/2) sollte die richtige ableitung sein

 
Antwort von GAST | 06.01.2008 - 18:12
du musst das (1/2) ja aber auf jeden fall auch noch vor die klammer ziehen wenn du ableitest. und ich habe gedacht, dass man die innere ableitung wegen der kettenregel noch machen müsste...

 
Antwort von GAST | 06.01.2008 - 18:15
500*1/2*2x=500x..meine ableitung sollte richtig sein

"und ich habe gedacht, dass man die innere ableitung wegen der kettenregel noch machen müsste..."

jo..du hast aber die 500 vergessen

 
Antwort von GAST | 06.01.2008 - 18:20
Daaanke, ich habs... nach knapp 2 stunden ^^ aber danke danke danke

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