kostengünstigste Rohrverlegung
Frage: kostengünstigste Rohrverlegung(27 Antworten)
Ähm, ich habe ein ähnliches Matheproblem wie vorhin. Grüßle Franzi PS: im Lambacher Schweizer Kursstufe (12) ist die aufgabe S.64/10. |
| GAST stellte diese Frage am 06.01.2008 - 16:07 |
| Antwort von GAST | 06.01.2008 - 16:08 |
ups, |
| Antwort von Double-T | 06.01.2008 - 16:15 |
Präsentiere doch mal deinen Lösungsansatz, wenn du schon erkannt hast, dass es ähnlich wie die letzte ist. |
| Antwort von Peter | 06.01.2008 - 16:19 |
du wirst eine zielfunktion und nebenbedingungen brauchen...^^ ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von GAST | 06.01.2008 - 16:20 |
schau mal bei den threads von cyanwasserstoff...hat man ne ganz ähnliche frage gestellt..außerdem wurde so ne ähnliche frage vor ein paar tagen auch gestellt... aufgabe ist jedenfalls einfacher als du denkst |
| Antwort von GAST | 06.01.2008 - 16:24 |
ja, also lösungsansatz ist gut. ich habe eben die kosten für die strecken ab über ac gerechnet und die direkte strecke ab. da ich dafür auch die lösung (sogar mit lösungsweg) hier neben mir liegen habe, habe ich ja schon mal erkannt dass es sich um einen pythagoras handeln könnte, über den ich dann die strecke bd bzw. so eben auch ad ausrechnen könnte. ^^ aber leider werde ich daraus nicht so ganz schlau. also hier steht als lösung: Mit DC=x gilt für die Kosten: k(x)= 300*(50-x)+500* wurzel von (100+x^2). Minimale Kosten ergeben sich für DC=7.5m bzw. AD=42.5m. k(7.5)=19 000 euro. ja schön und gut, aber wie sind die plötzlich auf die 7.5 gekommen? |
| Antwort von GAST | 06.01.2008 - 16:29 |
fehlt da nicht noch eine länge? |
| Antwort von GAST | 06.01.2008 - 16:30 |
an welche hast du gedacht? |
| Antwort von GAST | 06.01.2008 - 16:31 |
ka..hab die aufgabe nur überflogen. 7,5 ist übrigens das minimum der funktion k(x)..musst also nur k(x) ableiten und k` null setzen |
| Antwort von Peter | 06.01.2008 - 16:32 |
scheinbar is der punkt, zu dem das rohr soll 10m von der str weg^^ ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von GAST | 06.01.2008 - 16:34 |
oh je, hab ich so schlecht erklärt... ne, also der punkt liegt direkt an der straße, ach genau ich hab vergessen zu erwähnen, die straße ist 10 meter breit... |
| Antwort von GAST | 06.01.2008 - 16:35 |
damit wäre glaub auch die vergessene länger geklärt... wobei ich jetzt ja immernoch bei dem problem bin, dass ich die lösung der aufgabe nicht verstanden habe... |
| Antwort von GAST | 06.01.2008 - 16:41 |
d.h. du verstehst du kostenfunktion nicht? "k(x)= 300*(50-x)+500* wurzel von (100+x^2)" (50-x) ist der weg ist der weg entlang der straße..das kostet 300(50-x) (100+x²)^(1/2) ist dann der weg über die straße..der kostet eben 500*(...)..und die beiden kosten werden dann zu den gesamtkosten, von denen du das minimum suchen sollst, addiert. p.s.:irgendwie vermisse ich B in deiner beschreibung |
| Antwort von GAST | 06.01.2008 - 16:44 |
die 100+x^2 sind glaub ich mein problem... und wie ich die jetzt so adiere, dass 7,5 rauskommt. |
| Antwort von GAST | 06.01.2008 - 16:48 |
das ist auch mein problem..da ich nicht weiß, wo B liegt.  es gilt: y=(100+x²)^(1/2) also:y²=100+x²<=>y²=10²+x² alles klar? "und wie ich die jetzt so adiere, dass 7,5 rauskommt." du brauchst nichts zu addieren. du musst das minimum von k(x) suchen. das ist eben x=7,5 |
| Antwort von GAST | 06.01.2008 - 16:53 |
weißt du wo C liegt? weil du musst dir jetzt vorstellen, dass 10 meter von C entfernt, also auf der anderen Straßenseite, da liegt B. das mit dem adieren, damit 7,5 rauskommt, das stammt so viel ich weiß von dir. ich weiß nicht wie ich das minimum suchen müsste... zumindest versuche ich es gerade über die gleichung, aber ich glaub das wird ziemlich kompliziert und führt zu nichts. |
| Antwort von Peter | 06.01.2008 - 16:54 |
kanns sein, dass du die aufgabe falsch verstanden hast? wir hatten fast die gleiche aufgabe: http://img155.imageshack.us/img155/5831/matheau0.jpg hab das jetzt mit euren angaben gemacht^^ und da würde die gleichung auch sinn ergeben... ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von GAST | 06.01.2008 - 16:58 |
k`(x)=-300+500x*(x²+100)^(-1/2) k`(x)=0 300=500x*(x²+100)^(-1/2) 90000(x²+100)=250000x² 9000000=160000x² -->x=7,5 |
| Antwort von GAST | 06.01.2008 - 17:00 |
ich glaub gleich versteh ich gar nicths mehr ^^ also deine zeichnung stimmt ja schon mal so in etwa nur dass b bei mir eben d ist und c bei mir b ist und der eck-punkt wäre c. habe jetzt übrigens mal diese gleichung nach x aufgelöst ^^ da würde bei mir die wurzel von (-100) rauskommen, also praktisch es geht nicht. sorry... aber wie geht des denn mit der bestimmung vom minimum? |
| Antwort von GAST | 06.01.2008 - 17:04 |
wie schon gesagt: 1.bilde k`. 2.setze k` =0. 3.prüfe ob dein gefundenes x wirklich ein minimum ist |
| Antwort von GAST | 06.01.2008 - 17:06 |
wenn ich k` = 0 setze, dann kommt bei mir aber wurzel von(-100) raus... |
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