Kurvendiskussionen auf ein Fallbeispiel:
Frage: Kurvendiskussionen auf ein Fallbeispiel:(12 Antworten)
In einem Suppenautomaten wird aus pulverförmigen Suppenkonzentrat und heißem Wasser eine Suppe hergestellt. Dabei verlangt der Hersteller des Konzentrates, dass die Temperatur der Suppe zwei Minuten nach der Wasserzugabe nach 58° betragen muss, während nach 7 Minuten die Temperatur auf 42° abgesunken sein muss. T(t)=20+a * e^-kt ; t „ungleich/größer“ 0 . Bestimme a und k entsprechend den obigen Vorgaben. Wie groß muss die Temperatur der Suppe zu Beginn sein? Ab einer Temperatur von 30°C leidet der Geschmack der Suppe. Nach welcher Zeit sollte die Suppe demnach verzehrt sein? Also: so sollte es lauten: I. 58° = 20 + a * e^(-k*2) II.42° = 20 + a * e^(-k*7) hab ich jetzt in mein voyage200 eingegebe: a=47.29 k=0.109 leider darf ich den TR nicht in Klausuren nutzen und deswegen würde es für mich Hilfreichsein, wenn ich wüste wie ich auf diese Werte manuell kommen kann. Der Rest ergibt sich ja von alleine dann. greetz |
| GAST stellte diese Frage am 11.12.2007 - 19:42 |
| Antwort von GAST | 11.12.2007 - 19:46 |
schei* tr...ich komme leider auch auf dieses ergebnis. und zwar so: 1.gleichung nach a umgestellt. dann eingesetzt: 38*e^(2k)*e^(-7k)=22 38*e^(-5k)=22 -5k=ln[11/19] k=-ln[11/19]/5 rest kannst du selber |
| Antwort von GAST | 11.12.2007 - 19:59 |
"1.gleichung nach a umgestellt. da komme ich auf a=38*e^(2k)" könntest du mir denn schritt etwas genauer erklären^=) |
| Antwort von GAST | 11.12.2007 - 19:59 |
a*e^(-2k)=38 und dann solltest du sofort sehen, wie ich auf a=... komme |
| Antwort von GAST | 11.12.2007 - 20:09 |
überhaupt nicht ... ist verdammt kompliziert, blick ich garnicht durch. meine vorangehensweiße was so, dass ich I-II genommen habe 16=a*e(5k) ist das dan a=16*e(5k) ? |
| Antwort von GAST | 11.12.2007 - 20:26 |
ne, so darfst du das nicht machen. mach es lieber so, wie ich es gemacht habe |
| Antwort von GAST | 11.12.2007 - 20:28 |
dafür müsste ich verstehen wie du es machst. ich blicke garnicht durch.. |
| Antwort von GAST | 11.12.2007 - 20:29 |
ich habs dir doch geschrieben. eine gleichung nach a aufgelöst und dann das a in die zweite gleichung eingesetzt |
| Antwort von GAST | 11.12.2007 - 20:35 |
naja, dafür muss ich es erstmal verstehen und ich komme nicht klar darauf z.b ...=ln[11/19] du bringst mich völlig durcheinnander ... hat den anschein, als ob du die hälfte im Kopf machst ... mfg |
| Antwort von GAST | 11.12.2007 - 20:37 |
das ist auch so einfach, dass man das im kopf machen kann..versuchs mal selber (ohne meine rechnung) auf das ergebnis zu kommen... löse erst die erste gleichung nach a auf. das dürftest du noch schaffen. |
| Antwort von GAST | 11.12.2007 - 20:51 |
probier es mir noch einmal versimpelt zu erklären und ich setzt mich noch mal davor und schau es mir an ... so seh ich immer noch nur zahlen und schwarz mehr nicht ... greezt |
| Antwort von GAST | 11.12.2007 - 20:56 |
"I. 58° = 20° + a * e^(-k*2)" löse das nach a auf. und du brauchst keinen logarithmus dafür! nur "normale" rechenoperationen. genauer genommen sinds nur zwei. einmal -..., einmal /... 7.klasse-niveau mehr kann ich dir wirklich nicht helfen, ohne die aufgabe zu lösen. |
| Antwort von GAST | 13.12.2007 - 16:35 |
"I. 58° = 20° + a * e^(-k*2)" |-20 38=a*e^(-2k) |:e^(-2k)^ 38/e^(-2k)=a alles klar ... und wenn ich auf k kommen will: I. 58° = 20° + a * e^(-k*2) |-20 38=a*e^(-2k) :e^(-2k) 38/e^(-2k)=a ok ich habs ich nim einfach jetzt das ganze als multiplikation das fällt die negative potenz in positiv über dan setzte ich sie ein und hab k :) |
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