Probleme bei Kurvendiskussionen

Kurvendiskussion

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was genau verstehst du nicht?

Hallo ... ja irgendwie garnix ... hab mir das auch schon so oft angeschaut und versucht und versucht aber irgendwie machts nicht klick. Besonders wenn es dann Richtung Kostenfunktion etc. geht weiß ich garnicht mehr was der Leher von mir will.

a)keine einfache symmetrie
b)punktsymmetrisch zu 0|0 (wendepunkt); nullstelle bei x=0 (5fach), keine extrempunkte
c)achsensymmetrisch zu x=0 (y-achse); nullstelle-berührstelle [->extrempunkt] bei x=0 (4fache nullstelle), wendestellen

@ v_love : Danke... das hilft mir allerdings nicht bein Wie :-D

Ja ist doch eine ganz normale Kurvendiskussion.

a) f(x)= x³+3x²-6x-8

Erstmal ableitungen bilden dann

Symmetrie:
In diesem Fall, liegt keine Symmetrie vor.
Weder Achsensymmetrie, da die bedingung das nur
-gerade- Exponenten vorliegen, nicht gegeben ist, noch liegt
Punktsymmetrie vor, da die Bedingung das nur -ungerade-
Exponenten vorliegen nicht erfüllt wird.

Für Achsensymmetrie:
f(x)=f(-x)

Für Punktsymmetrie
f(x)= -f(-x)


Dann kommen die Nullstellen.
bedingung hier:
f(x)=0

Das bedeutet du nimmst jetzt die Ausgangsfunktion und
setzt diese gleich 0

x³+3x²-6x-8=0

Jetzt probierst du solange bis du eine NS gefunden hast
und dann machst du die Polynomdivison.

Danach wirst du vorraussichtlich die p q formel benutzen müssen.

Dann kommen die Extrempunkte:
Notwendige Bedingung:
f´(x)=0

bedeutet: Du nimmst jetzt die erste Ableitung und setzt diese gleich 0

Hinreichende Bedingung: f´´(x)=0

f´´(xE) >0 = Minimum
f´´(xE) <0 = Maximum

Jetzt nimmt man die 2. Ableitung und setzt für x den wert der Notwendigen Bedingung ein (xe1, xe2)

Den Y wert berechnest du dabei in dem du du den wert
xE1 xE2 in die Ursprungsfunktion einsetzt.


Dann kommen die Wendepunkte:

Notwendige Bedingung:
f´´(x) 0 0

Hier nimmst du die 2. ABleitung und setzt diese = 0

Hinreichende bedinung:
f´´´(xW) >0 Wendepunkt mit Rechts Links krümmung
f´´´(xW) <0 Wendepunkt mit Links Rechts Krümmung

Nun setzt man das Ergebnis der Notwendigen Bedingun in die Ursprungsfunktion ein für y.


Dann Zeichnen.

Hoffe ich konnte dir etwas helfen :)

"Hinreichende Bedingung: f´´(x)=0

f´´(xE) >0 = Minimum
f´´(xE) <0 = Maximum"

diese hinreichende bedingung bringt bei b) und c) gar nix. ich würde da das VZW-kriterium verwenden.

hast du einen Grafikrechner und darfst den auch als Begründung benutzen ?^^
weil sonst sind die 3 Nullstellen ja lästig zu errechnen :P

VZW=vorzeichenwechsel..habt ihr bestimmt schon mal benutzt..du weißt es nur nicht mehr. wenn f`(x0)=0 ist und bei x0 ein VZW von f` vorliegt, ist x0 extremstelle