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Komische matheaufgabe ... -.-

Frage: Komische matheaufgabe ... -.-
(12 Antworten)

 
Hay habe hier so eine matheaufgabe mit der ich so gar nichts anfangen kann ...:

Ein Wirtschaftsweg wurde über eine Landstraße geführt.
Er hat eine konstane Steigung von 10%.(ist eine Tangente)
Die Fahrbahnplatte liegt auf dem parabelförmigen Bogen mit der Gleichung y=-1/32* x² auf (Angaben in m).

a) Berechne Die koordinaten des Punktes A, bei dem die Platte auf den parabelförmigen Bogen liegt.


--->? das ist ja die tangente aber ich bekomm die Funktion dieser nicht raus =(...Im Buch hab ich zwar eine Zeichung aber ich denke nicht das ich das irgendwie versuchen soll das abzulesen ...kann ich mit den 10% etwas anfangen ..
Wer kann mir helfen ?

Mfg Janni
GAST stellte diese Frage am 14.10.2007 - 10:34


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14		 Antwort von redead118 (ehem. Mitglied) | 14.10.2007 - 10:44
10% sagt dir, dass die Steigung m = 0.1 beträgt ( 10/100 = 0.1).


jetzt musst du nur rausfinden, in welchem Punkt die Parabel die Steigung 0.1 hat. (erste Ableitung entspricht der Steigung).

 
 Antwort von GAST | 14.10.2007 - 10:49
also musst du von y die ableitung machen und mit un 0,1 gleichsetzen das ist dann der x wert für den punkt wo sie sich treffen wennn de den x wert dann nochmal in die gleichung von y einsetzt dann bekommest du auch den y wert raus und hast so einen punkt im koordinaten system


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14		 Antwort von redead118 (ehem. Mitglied) | 14.10.2007 - 10:51
Ein punkt im Text wäre auch nicht schlecht.

 
 Antwort von GAST | 14.10.2007 - 10:56
Ja also ... ich hab für die Gerade y=1/10x raus für b hab erst mal gar nichts eingesetzt sondern nur gerechnet ob das wenn ich einen x wert nehme mit dem y wert der zeichnung passt ... hat es ... :P ... aber ich versteht das nciht was ihr mit ableitung und so meint?!

 
 Antwort von GAST | 14.10.2007 - 11:01
schaut euch mal bitte die aufgabe ... zum Thema dreieck im Koordinatensystem die ich gestern geschrieben habe ... da stellt mir nachher v_love oder wie der heißt eine aufageb stellt ... da hatten wir so ein paar meinungsverschiedenheiten mit der strecke ich glaub bc dessen funkrion...

 
 Antwort von GAST | 14.10.2007 - 11:05
was ist mit der unterkante der tangente gemeint .. iuch soll da ja jetzt dessen funktion berechnen ..?


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14		 Antwort von redead118 (ehem. Mitglied) | 14.10.2007 - 11:08
also zu dieser Aufgabe hier:

habt ihr noch keine Ableitung gemacht? Differentialrechnung?
Ansonsten gibts glaub ich noch ne Punkt-Steigungs-Form. Weiß nicht mehr wie die geht und ob die dir jetzt hilft..

Ich würds so machen:
f(x) = -(1/32)x²
g(x) = (1/10)x

f`(x)= 0.1 = -(1/16)x
x = -1.6

f(-1.6) = y = -0.08
für g(x) ergibt sich nochr eine Verschiebung auf der y-Achse. Für die Aufgabe aber irrelevant.

A = (-1.6 | -0.08)

keine Garantie für Richtigkeit. Wenn du das aber noch nicht hattest, kannst du das so auch nicht abliefern...

 
 Antwort von GAST | 14.10.2007 - 11:14
hmmm also klingt iwie logisch aber passt nicht mit der Zeichnung ... aber dankeee ne ... und weißt du zufällig was mit der unterkante der tangente gemeint ist ... das wo die die parabel zweimal schneidet also die parallele davon ?


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14		 Antwort von redead118 (ehem. Mitglied) | 14.10.2007 - 11:46
sry hatte n vorzeichenfehler und x und y einmal vertauscht. Habs jetzt
korrigiert. Bei mir passts:



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14		 Antwort von redead118 (ehem. Mitglied) | 14.10.2007 - 11:47
btw.. wo ist ie "unterkante der Tangente" denn erwähnt? sagt mir jetzt auch nichts..

 
 Antwort von GAST | 14.10.2007 - 11:59
hmmm joa... bei der nächsten aufgabe ... Gib eine Gleichng für die Unterknate der "Fahrplatte" Tangente an ... aber ich glaub das hat sich dann mit der ersten aufgabe erledigt

 
 Antwort von GAST | 14.10.2007 - 12:41
ok, dann sage ich dir mal, wie man die aufgabe mit den mitteln der mittelstufenmathematik lösen kann.

gegeben: steigung einer geraden h (m=0,1)
gleichung eines polynoms mit grad 2.

gesucht: 1.gleichung der gerade in hauptform: y=mx+b, wobei m bekannt ist
2. berührpunkt von g mit f

wenn g und f sich berühren sollen muss f=g nur eine Lösung aus C haben.
-x²/32-x/10-b=0
x²+3,2x+32b=0

bei dieser gleichung muss die diskriminante D=0 werden.
D=((8/5)²-32b)^(1/2)=0<-->2,56=32b<-->b=0,08
gleichung von g: g=x/10+2/25
damit hast du auch sofort die schnittstelle:
x=-8/5
f(8/5)=-2/25

-->A(-8/5|-2/25)

ganz einfach, oder?

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