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Zahlenfolgen suchen

Frage: Zahlenfolgen suchen
(10 Antworten)

 
hi ihrs ich bin in der 11 und haben grad Folgen in Mathe und haben eine Aufgabe und ich weiß net weiter. Hier die Aufgabe:

Drei Zahlen, deren Summe 39 ist, seien die Glieder a1,a2 und a3 einer geometrischen Zahlenfolge(an). Vermindert man die größte dieser Zahlen um 9, so entstehen die ersten drei Glieder einer arithmetischen Folge (bn).
a.) Ermitteln Sie jeweils die ersten drei Glieder von (an) und (bn).
b.) Geben Sie für (an) und (bn) jeweils eine rekursive und explizite Bildungsvorschrift an.

Mein anfang:
a1+a2+a3=39
a1=b1
a2=b2
a3=b3-9

ich habs mit 3,9 und 27 probiert würde bei geometrisch gehen aber net mehr bei arithmetisch.

Kann mir da einer bitte helfen.
GAST stellte diese Frage am 22.09.2007 - 11:46


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Antwort von Double-T | 22.09.2007 - 12:20
[quote]a3=b3-9[quote]

alleine dies ist schon falsch

a3=b3+9
oder
a3-9=b3
wären korrekt.


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Antwort von Double-T | 22.09.2007 - 12:45
Zitat:
wie soll man denn so was wissen?

indem man die Bedingungen für derartige Zahlenfolgen beachtet.
Falls du nicht weißt, wie diese Bedingungen lauten(wie ich bis vor ein paar Minuten^^) dann lies es nach :
http://www.mathematik-wissen.de/zahlenfolgen.htm

Danach ist das Lösen der Aufgabe ganz leicht und hat nichts mehr mit Raten zu tun. Miezäs Ansatz wirkt ein wenig so.

 
Antwort von GAST | 22.09.2007 - 13:32
"ich habs mit 3,9 und 27 probiert würde bei geometrisch gehen aber net mehr bei arithmetisch."
mathematik besteht nicht aus probieren.

wie beweist man, dass 3;9 und 27 richtig sind?

es gilt: a1/a2=a2/a3=h
mit a1+a2+a3=39:
n+n²+n³=39

nun untersuchst du dies auf "nullstellen". du stellst fest, dass es genau eine reele nullstelle gibt. dies ist die 3-->behauptung.

die größte zahl ist 27, ob es a1 oder a3 ist, weißt du nicht. du kannst aber 27=a3 setzen.

a3-9=?=b3

entsteht eine arithmetische folge? was ist überhaupt eine arithmetische folge?

sind 3;9 und 27 wirklich die einzigen möglichen zahlen, oder gibts vielleicht doch mehr? bedenke, was gelten muss.

 
Antwort von GAST | 22.09.2007 - 14:02
ich hab jetzt etwas aber mit hilfe meines Onkels danke sehr

 
Antwort von GAST | 22.09.2007 - 14:05
was ist denn dein ergebnis?

 
Antwort von GAST | 22.09.2007 - 15:16
(an)= 3;9;27 oder 27;9;3
(bn) = 18;18;18

 
Antwort von GAST | 22.09.2007 - 15:22


da hast dus dir aber sehr einfach gemacht.
das entspricht sicher nicht der aufgabenstellung.

das richtige ergebnis wäre b1=a1=4; a2=b2=10; a3=25 und b3=16 oder "umgekehrt".


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Antwort von emmi92 (ehem. Mitglied) | 22.09.2007 - 15:29
was heißt denn "mathe hat nichts mit probieren zu tun"?
manchmal krieg ichs erst auf die reihe,wenn ich ein bisschen rumprobiert hab!das gehört auch dazu,find ich

 
Antwort von GAST | 22.09.2007 - 15:38
"manchmal krieg ichs erst auf die reihe,wenn ich ein bisschen rumprobiert hab!das gehört auch dazu,find ich"

"probieren" gehört sicher nicht zur mathematik. man darf nicht vergessen, dass mathematik in der schule praktisch nur spielerei mit zahlen ist. die richtige mathematik hat (fast) nichts mehr mit zahlen zu tun

ist die aufgabe eigentlich aus´m lk oder gk? für den grundkurs 11 finde ich die aufgabe schon recht schwer.


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Antwort von emmi92 (ehem. Mitglied) | 22.09.2007 - 15:51
hast bestimmt recht...ich bin sowieso kein großes mathe-ass,also sollt ich lieber meinen mund halten...jedenfalls...wenn ich ausnahmsweise mal was in mathe auf die reihe krieg,dann meistens übers probieren

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