Gaußsches Eliminationsverfahren

sri leute hab mich vertippt..die gleichungen sind:

7x+6y+7z=100
x-2y+ z=0
3x+ y-2z=0

danke genau das hab ich gebraucht^^

interessant. du bist in der 10? ..und ihr behandelt den gauß-algorithmus?

hier mal der allgemeine weg zum einfachen lösen von gleichungssystem mit 3 unbekannten und 3 gleichungen:

1.gleichung 1+gleichung 2=neue gleichung 1
2.gleichung 1+gleichung 2=neue gleichung 2

3.neue gleichung 1+neue gleichung2-->ergebnis

ziel bei diesem verfahren ist es im 1 und 2.tem schritt die GLEICHE unbekannte zu eliminieren. dazu musst du eine gleichung mit einer konstante multplizieren und dann mit einer anderen gleichung addieren.

dadurch erhälst du ein gleichungssystem mit 2 gleichungen und 2 unbekannten.
ides kannst du wiederum wie schon beschrieben lösen.
wenn du eine variable raushast, kannst du sie in eine andere gleichung (mit 2 unbekannten) einsetzen und so die 2 variable rausbekommen. usw.

der "normale" gauß algorithmus geht übrigens etwas anders. beim g-a musst din lgs in matrixschreibweise bringen (zur vereinfachung)..diese matrix ist dann in dreiecksform zu bringen.

eig. hat man das ja für normal in der 9. oda irr ich mich da ?

normalerweise wird das in der 12 gemacht. (lineare algebra)

bitte sehr, dein GA:

(7 6 7 100) erste gleichnung mit zweiter.... x eliminieren
(1 -2 1 0)
(3 1 -2 0) erste gleichung mit dritter..... x eliminieren

(7 6 7 100)
(0 20 0 100)y ist explizit darstellbar
(0 11 35 300) mit zweiter gleichung y eliminieren

(7 6 7 100)
(0 20 0 100)
(0 0 -700 -4900)

ergebnis: z = 7, y = 5, x = 3


klar soweit?