sinussatz im rechtwinkligen dreieck
Frage: sinussatz im rechtwinkligen dreieck(12 Antworten)
hi leute! also ich hab hier ein kleines problem: ich soll beweisen, dass der sinussatz auch im rechtwinkligem dreieck gilt. tut er das nicht sowieso schon, weil er ja im allgemeinem gilt?! wäre nett, wenn ihr mir helft, lg strawberry |
| GAST stellte diese Frage am 15.03.2007 - 20:46 |
| Antwort von dh09 (ehem. Mitglied) | 15.03.2007 - 20:48 |
schrieb mal kurz auf, |
| Antwort von GAST | 15.03.2007 - 20:50 |
rechtwinkliches dreieck ist auch nen allgeines, nur ne spezialform davon |
| Antwort von GAST | 15.03.2007 - 20:52 |
tja ich kann nix aufschreiben, das ist die ganze aufgabe... beweise dass der sinussatz auch im rechtwinkligem dreieck gilt! und fertig mehr ist da nicht... |
| Antwort von GAST | 15.03.2007 - 20:53 |
ich weiß, aber was soll ich dann denn überhaupt machen? |
| Antwort von dh09 (ehem. Mitglied) | 15.03.2007 - 20:54 |
meine, du könntest mal den sinussatz aufschrieben, bin zu faul zum nachsclagen^^ |
| Antwort von GAST | 15.03.2007 - 20:56 |
na klar: a/sin(alpha)=b/sin(beta)=c/sin(gamma) die / sollen dividiert durch heißen! |
| Antwort von dh09 (ehem. Mitglied) | 15.03.2007 - 20:57 |
naja, vielleicht sollst du auch nur rausfinden, dass der sinus(90°)=1 is und das dann nach irgendwas umstelln, also nach den andern winkeln^^ bsp gamma=90° --> a/sin(alpha)=c --> sin(alpha)=a/c |
| Antwort von TWschaufel (ehem. Mitglied) | 15.03.2007 - 20:58 |
soweit ich das noch weiß besagt der sinussatz das verhältnis von winkel und gegenüberliegender seite also: sin(a)/A = sin(b)/B {die kleinen Buchstaen seien mal griechisch :-)} beim rechtwinkligen Dreieck gilt sin(b)=1 da b=90° oder Pi/2 dann ist B die Hypothenuse{richtig geschrieben?} und A die Gegenkathete sin(a) = A/B = Gegenkathete/Hypothenuse |
| Antwort von GAST | 15.03.2007 - 20:59 |
ja klar geht das auch aber es wär ja quatsch weil man es sich ja komplizierter macht. denn im rechtwinkligem dreieck kann man ja einfacher über seitenverhältnisse von sinus, kosinus und tangens die gesuchten stücke rausbekommen... |
| Antwort von dh09 (ehem. Mitglied) | 15.03.2007 - 21:01 |
@ tinchen,d as ergibbt sich doch aus dem sinussatz^^ |
| Antwort von GAST | 15.03.2007 - 21:02 |
d.h. sinus(sesuchter winkel)= Gegenkatete/Hypotenuse kosinus/gesuchter winkel)= Ankatete/Hypotenuse tangens/gesuchter winkel)= Ankatete/Gegenkatete das / ist das "durch" |
| Antwort von GAST | 15.03.2007 - 21:04 |
1/cos alpha=sin beta/sin gamma sin gamma=sin beta*cos alpha<----sin beta=1 den rest kannst du selber machen |
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