mathe: parabeln
Frage: mathe: parabeln(14 Antworten)
also leudzz hab ein kleines (eigentlich ein ziemlich großes)problem es geht um meine hausaufgaben die ich schon seit 2 stunden anstarre und naja ich kapiers einfach nich also vllt könnt ihr mir mal helfen wenn ihr nix anderes zu tun habt! hier die aufgabe: Eine Parabel p1 hat die Gleichung y= x²+4x+1. Eine zweite nach oben geöffnete Normalparabel p2 hat den Scheitelpunkt S(3/y). Er liegt auf der Geraden g. Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes A beider Parabeln. Durch den Schnittpunkt A verläuft eine zu g parallele gerade h. Die Gerade h schneidet die Parabel p2 in einem weiterem Punkt. Berechnen Sie dessen Koordinate. |
| GAST stellte diese Frage am 20.09.2006 - 17:20 |
| Antwort von GAST | 20.09.2006 - 17:50 |
bitte |
| Antwort von GAST | 20.09.2006 - 17:58 |
du musst erst den 2. punkt ausrechen, dann mithilfe der beiden punkte g(x) ausrechnen (y2-y1 / x2-x1 ) normalparabel ist p2 (x) = ax²+bx+c .... keine ahnung, hab da jetzt leider keine zeit für, aber vllt hab ich dir ja N BISSCHEN helfen können.... |
| Antwort von GAST | 20.09.2006 - 18:07 |
naja weißt du parabeln sind nich so mein ding aber ich versuchs noch mal........ |
| Antwort von GAST | 20.09.2006 - 18:18 |
für den scheitelpunkt die erste ableitung null setzen ---> 2x+4=0 -->2x=-4 --> x=-2 in die gleichung x²+4x+1 um y rauszukriegen -2²+4*2+1=13 der scheitelpunkt ist bei -2/13 oder macht man das bei parabeln anders als bei "höhreren" kurven? |
| Antwort von GAST | 20.09.2006 - 18:21 |
sorry - hab mich schon ob des hohen y wertes gewundert... natürlich -2²-4*2+1 das ist dann =-3 |
| Antwort von GAST | 20.09.2006 - 18:23 |
Zitat: was ist damit gemeint ? die parabel liegt auf der gerade g oder nur der scheitelpunkt ? |
| Antwort von GAST | 20.09.2006 - 18:26 |
der scheitelpunkt ist elememt der geraden g! das wird damit gemeint sein! |
| Antwort von TWschaufel (ehem. Mitglied) | 20.09.2006 - 18:32 |
Hallo, machen wir nen Anfang y=x²+4x+1 oder durch polynom erweiterung y=(x+2)²-3 daraus kann man den Scheitelpunkt ablesen S1(-2|-3). Der Anstig m der Gerade erhält man [5-(-3)] / [6-(-2)]=1 Die algem. Gleichung heit nun g(x)=y=1*x+n n wird ausgerechnet durch einsetzen eines Punktes 5=1*6+n -> n=-1 g=1*x-1 Mit der Geraden den Scheitlpunkt berechnen S2(3|2) Die zweite Parabell sieht so aus y=(x-3)²+2 oder y=x²-6x+11 Nun beide Parabelln gleichsetzen 10 = 10x -> x=1 ->(in eine der Parabelln einsetzen) y=6 A(1|6) gleich gehts weiter |
| Antwort von GAST | 20.09.2006 - 18:35 |
Hey bin neu hier aber ich hoffe ich kann trotzdem helfen! muss man um den scheitelpunkt auszurechnen nicht erst mal die scheitelform mit hilfe der quadratischen ergänzung ausrechnen? -> y=(x+2)²-3 -> S(-2/3) um g auszurechnen musst du dann S und P in die Zwei-Punkte-Formel einsetzen und dann kommt g raus. (Zwei-Punkte-Form steht in jedem Formelbuch) man kann das zwar auch mit ableitungen rechnen aber die macht man ja erst in der 11. und wenn man mit parabeln anfängt rechnet man nur mit pq-formel oder quadratischer ergänzung |
| Antwort von GAST | 20.09.2006 - 18:36 |
ok war zu spät! lol aber stimme der lösung vollkommen zu ;) |
| Antwort von Double-T | 20.09.2006 - 18:38 |
y = (x+2)²-3 => S(-2|-3) (5-(-3))/(6-(-2) = m = 1 Also hat g die Steigung 1 g= mx+n = x+n (einen Punkt einsetzen) 5= 6 + n => n = -1 g= x-1 2. Parabel S(3|y) = S(3|g(3)) = S(3|2) y= (x-3)²+2 A liegt da , wo sich die Parabeln schneiden: (x-3)²+2 = (x+2)²-3 => x= 1 und y= 6 A (1|6) h= x+n Punkt einsetzen 6= 1+n => n=5 h=x+5 x+5 = (x-3)²+2 => x = 1 und x=6 Die Schnittpunkte sind T(1|6) und B(6|11) |
| Antwort von TWschaufel (ehem. Mitglied) | 20.09.2006 - 18:42 |
So, weiter h ist parallel zu g, also ist m gleich h=1*x+n muss aber durch (1|6) 6=1*1+n -> n=5 h=1*x+5 h=p2 x+5 = x²-6x+11 0=x²-7x+6 mit pq-Formel x12 = 3,5 +- 2,5 Schnittpunkt 1 (6|11) Schnittpunkt 2 (1|5) Das wars denke ich |
| Antwort von Double-T | 20.09.2006 - 18:44 |
Doppelt hält besser ;) |
| Antwort von TWschaufel (ehem. Mitglied) | 20.09.2006 - 18:47 |
dann muss es ja stimmen :-) |
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