Silvester-Party und Stochastik

es
sind 7-party gäste*

dafür gibt es ne formel.. ist die nicht ähnlich wie bei der berechnung der diagonalen für vielecke?

eine person stössz null
2.person 1
3. 3
4. 6
5. 10
6. 15
7. 21

grüüüüüüübel...

person 1 6
person 2 5
person 3 4
person 4 3
person 5 2
person 6 1
person 7 0
21^^

mhmm is das nich 7² oder 7^7

21 klingt nach zu wenig, 5040 irgendwie nach zu viel^^

also 21 kann eigentlich net sein, oder?
allein nr 1 mit allen = 6
nr 2 = 12
nr 3 = 18
nr 4 = 24
nr 5 = 30
nr 6 = 36
nr 7 = 42

21 stimmt schon
1 mit 2,3,4,5,6,7
2 mit 3,4,5,6,7
3 mit 4,5,6,7
4 mit 5,6,7
5 mit 6,7
6 mit 7

so hat jeder mit jedem mal. Fakultät! is ein " ! " auf m Taschenrechner 6! müsste des sein!

also n Anzahl der Personen. Da man sich nicht mit sich selber anstösst, gibt es also n*(n-1) möglichkeiten. Aber damit wird alles doppelt gezählt, da X mit Y anstossen und Y mit X hier nur einfach gezählt werden soll, also einfach die Formel durch 2 teilen:

n(n-1)/2 und das ist (n über 2)