wichtig HA funktionenscharen

ich hab das klitze kleine problem unseren schulleiter in mathe zu haben und der hat was gegens erklären und auch dagegen pünktlich (oder überhaupt mal) zum unterricht zu kommen, das heißt also in etwa: ich hab keinen plan von allem...

naja, jetzt hab ich mit ach und krach schon öfter mal richtige hausaufgaben gahabt, aber das hier bringt mich jetzt voll aus der bahn, denn sowas hatten wir noch nie.

die aufgabe:
wie ändert sich die anzahl der lokalen extrema in abhängigkeit von a? führe eine untersuchung ohne schaubild zunächst mit den gegebenen werten von a durch und danach für allgemeines a.
a) f(x)=-4a^3x²+8a²x;
a=1/4; -1/4; 1/2; -1/2; 1; -1

b kann ich mir auch sparen, hauptsache ich hab überhaupt erstmal was!
ich hoffe mir kann jemand helfen...am besten natürlich mit erklärung...