sin(1/x)
Frage: sin(1/x)(42 Antworten)
ich komm mit dieser funktion nicht klar... |
| GAST stellte diese Frage am 19.12.2005 - 17:00 |
| Antwort von GAST | 19.12.2005 - 17:30 |
wie kommst du auf die erste?! |
| Antwort von GAST | 19.12.2005 - 17:32 |
nein die ableitung von sin ist cos udn die ableitung von cos ist -sin das ´weiss ich sicher;) |
| Antwort von GAST | 19.12.2005 - 17:33 |
ach gut dann fehlt bei meiner lösung vorhin ein -. bzw beim rechenweg ist eins zu viel :D |
| Antwort von GAST | 19.12.2005 - 17:34 |
dann sidn die ableitungen also auf jeden fall richtig:) wow, dann war das schon mal richtig von mir*grins* |
| Antwort von GAST | 19.12.2005 - 17:36 |
Die erste Ableitung ist laut Derive auf jeden Fall richtig. Bei der zweiten kriegt er sowas raus. Ob das allerdings das Gleiche ist, weiß ich nicht ganz genau... Derive: ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 2·COS⎜⎯ ⎟ SIN⎜⎯⎟ ⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ - ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 3 4 x x Andi214 |
| Antwort von GAST | 19.12.2005 - 17:37 |
die ableitung von derive sieht ja lustig aus... wie macht maan die denn bei derive?! hab schon versucht das zu finden aber kenn mich damit gar nicht aus... |
| Antwort von GAST | 19.12.2005 - 17:39 |
Hups... Also: Die zweite Ableitung lautet: [(2*cos(1/x))/x^3] - [(sin(1/x))/x^4] ! Andi214 |
| Antwort von GAST | 19.12.2005 - 17:40 |
und wo haste das nun her?! |
| Antwort von GAST | 19.12.2005 - 17:42 |
kurze Frage: wie findet man die zweite ableitung?! Nur so aus interesse, ich hab das noch nicht gemacht... *dumm bin* ;) |
| Antwort von GAST | 19.12.2005 - 17:44 |
ichw eiss leider gar nicht wie man ableitungen bei derive findet, kann mir das mal einer erklären? wäre net... |
| Antwort von GAST | 19.12.2005 - 17:52 |
die ableitung bei derive ist oben in der leiste..das teil sieht aus wie ein kleines a, neben der lim-symbol |
| Antwort von GAST | 19.12.2005 - 17:59 |
danke, so jetzt habe ich aber noch zwei probleme... was ist die dritte ableitung und wie RECHNE ich nun die nullstellen so per hand bzw mit einem normalen taschenrechner aus |
| Antwort von GAST | 19.12.2005 - 18:02 |
die dritte ableitung hab ich nun, nur wie rechne ich die nullstellen aus... bitte um hilfe... hab irgendwie keine iddee? |
| Antwort von GAST | 19.12.2005 - 18:12 |
sin (1/x)= 0 wann schneidet die sin-kurve die achse ?...zeichne das mal mit derive auf (als sin x)...immer bei sin(pi) und sin(0).also muss bei deine aufgabe alles in der klammer (--> (1/x)) entweder 0 oder pi ergeben. 1/x = 0 wenn x ganz gross wird, also lim-->unendlich 1/x = pi wenn x=1/pi ist die kruve geht nach links und rechts, also das ergebnis auch negativ setzen |
| Antwort von GAST | 19.12.2005 - 18:17 |
ok das hat mir schon ein wenig weitergeholfen ich wusste wie man es macht, gezeichnet hatte ichdas auch schon,m nur konnte ich leider wenig damit anfangen, genau bei den extrema usw... aber dnke:) |
| Antwort von GAST | 19.12.2005 - 20:34 |
aaaaalso, laut meiner formelsammlung ist die erste ableitung von f(x)=sin(1/x): f`(x)=cos(1/x) nicht mehr und nicht weniger..... könnte sein, dass man das auch bekommt, wenn man euer ergebnis kürzt, aber das sieht ja schon netter aus ;-) die zweite ableitung ist dann (auch laut formelsammlung): f``(x) = -sin(1/x) dritte ableitung (zur überprüfung der potentiellen wendestellen): f```(x) = -cos(1/x) alles ganz easy, solltet ihr in eurem mathebuch auch finden ;-) |
| Antwort von GAST | 20.12.2005 - 04:41 |
also obwohl ich nur die erste anleitung kenne: Kauf dir ne neue Formelsammlung oder lerne, sie richtig zu lesen! du musst das cos(1/x) noch mit der ersten ableitung von 1/x multiplizieren! |
| Antwort von GAST | 20.12.2005 - 14:53 |
Nein, muss ich nicht..... hier muss NICHT die Kettenregel angewandt werden, da in jedem Buch, auf jeder Internetseite oder sonst wo steht: Die Ableitung von f(x)=sinx ist f`(x)=cosx das kannst du auch hier nachlesen, falls du mir oder meiner Formelsammlung nicht traust: http://www.mathe-online.at/mathint/diff1/i_ableitungen.html Aber wie gesagt, auch in JEDEM Mathebuch zur Differenzialrechnung stehen die Standartableitungen, wie diese hier drin! Da x nicht weiter definiert ist, ist es für die Ableitung egal, ob du x oder (1/x) hast! Beispiel: Ich nehme x=10, dann wäre (1/x)=0,1, der Bruch in der Funktion f geht VOR dem sinus, das heißt, wir hätten dann mit x=10 hier f(x)=sin0,1 logisch, dass die Ableitung f`(x)=cosx damit auch für (1/x) gelten muss? |
| Antwort von DerkleineTiger (ehem. Mitglied) | 20.12.2005 - 14:53 |
also ich könnt mich ja schon direkt aufregen, dass überhaupt jemand auf die idee kommt, für so eine aufgabe, den taschenrechner zu benutzen. mag ja sein und ist ja toll, dass manche taschenrechner das können, aber bei manchen problemen darf man taschenrechnern und matheprogrammen nicht blind vertrauen und deshalb ist es gut, wenn man aufgaben auch selber lösen kann . abgesehen davon braucht man nur zu oft die ableitungen und so weiter und viele rechner bieten meist nur das ergebnis. wer später mal mathe braucht, zum beispiel an der uni, sollte sowieso mal gegen die ganzen modernisierungen im mathematikunterricht vorgehen, den elternrat aufhetzen, den lehrer mit dem taschenrechner für doof erklären und und und. taschenrechner sind in der uni in mathe nach wie vor häufig verboten. erlaubt ist dort auch heute meist nur ein kugelschreiber, ein bleistift und ein geodreieck. der rest: taschen, mäntel, jacken, handys, papier kommt wird nicht mit in die klausur genommen und das papier zum schreiben wird ausgeteilt. wer da in der schule einen lehrer hatte, der alles mit taschenrechner macht, hat schon verschi.... |
| Antwort von GAST | 20.12.2005 - 14:59 |
ich darf das aber zu Hause nicht, dann mus ich das hier in Aussie mal ausnutzen :D Außerdem wollt ichs ihr ja nur als anhaltspunkt geben =( Aber die erste ableitung von sin(1/x) kann doch jetzt mal nicht allen ernstes cos(1/x) sein, oder?! Da muss doch kettenregel?! weil erste funktion ist x^-1 und die ist in der zweiten funktion sinx. also kettenregel! Oder was?! |
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