Addition von Schwingungen

Ist
denn grad kein mathematischer Heini on?

Hiilfe

das ist die hälfte... das stellst du dir am besten so vor... du hast deine gerade linie... und das ist die sinus 0°... und wenn da jetzt ne sin120° draufstösst, dann wird sie dadurch im prinzip gedämpft... und zwar dann logischerweise um die hälfte... würd ich jetzt sagen ^^

Also eigentlich der Aritmethische Mittelwert?

0°+120°/2

?!

hm, is ja im prinzip ganz einfach..

wenn du sin(x) und -sin(x+120°) hast, dann sieht man auf einen blick, dass beide schwingungen die gleiche frequenz haben. ansonsten müsste ein faktor vor dem x stehen.

gleiche frequenz bedeutet, dass auch die addition der beiden keine neue frequenz haben kann.

somit ist die summe auf jeden fall a*sin(x+phase)

bei gleichen amplituden der ausgangsfunktionen liegt das neue maximum genau zwischen den beiden maxima der ursprünglichen funktionen.

maximum von sin(x) liegt bei 90* und maximum von -sin(x+120°) ist bei 150°. genau dazwischen liegt 120°. ein sinus mit der frequenz 1 hat seinen hochpunkt bei 120°, wenn er um -30° verschoben wird. also haben wir nun schon a*sin(x-30°)

a können wir ganz leicht ausrechnen, indem wir an der stelle, wo der hochpunkt ist, den funktionswert einer der beiden funktionen ermitteln und verdoppeln. sin(120°)=sqrt(3)/2.. also muss die amplitude sqrt(3) sein.

=> sqrt(3)*sin(x-30°)