Gasgesetze

Hallo, ich komme hier nicht weiter. Eine offene Flasche (V=dm³) wird bei einem Luftdruck von p=1013h Pa mit einem Kork luftdicht abgeschlossen. Der Kork hat eine zylindrische Form von 2 cm Durchmesser und 5 cm Länge. Er wird so weit in den Flaschenhals herein gesteckt, dass er gerade nicht mehr heraus schaut.

a) Berechnen Sie den Luftdruck im Innern der Flasche, wenn angenommen wird, dass die Temperatur konstant 10°C beträgt.
Aufgabe a) habe ich geschafft. Ich komme auf p2=1029,47 hPa.
b) Der Kork hält einen maximalen Druckunterschied von 304 hPa stand. Berechnen Sie bei welcher Temperatur der Kork aus der Flasche fliegen würde. (Die Volumenänderung der Flasche bleibt unberücksichtigt.)
Bei Aufgabe b) komme ich nicht weiter. Ich bin wie bei a) vorgegangen, aber ich komme auf 0,00276 K. Das kann gar nicht stimmen. Ich finde meinen Fehler nicht.
Kann mir jemand helfen?