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Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen

Frage: Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen
(11 Antworten)

 
Ein Wasservorratsbecken wird durch 5 gleich starke Pumpen in 9 Stunden gefüllt a.) Wie lange dauert das Füllen, wenn nur 2 Pumpen im Betrieb sind.

b.) Das Becken soll in 15 Stunden gefüllt werden. Wie viele Pumpen müssen eingesetzt werden.

Kann mir mal jemand Helfen. Verstehe die die Aufgabe nicht.
Danke
ANONYM stellte diese Frage am 06.12.2020 - 13:40

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Antwort von matata | 06.12.2020 - 14:02
Man macht zuerst eine Zuordnung: Was steht denn eigentlich da? Wie heißen die Sätze, die in der Aufgabe enthalten sind? (Es heißt Dreisatz... und nicht Dreizahl )


a) 5 Pumpen arbeiten 9 Stunden lang.
1 Pumpe allein würde länger arbeiten| • 5
2 Pumpen arbeiten weniger lang als eine | ÷ 2 | = x Stunden

x = 9 • 5 ÷ 2 ? .... Stunden

b) In 9 Stunden braucht es 5 Pumpen
In 1 Stunde braucht es mehr Pumpen | • 9
In 15 Stunden braucht es weniger Pumpen | ÷15 | = x Pumpen

x = 5 • 9 ÷ 15 = ? Pumpen
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Antwort von Rainex | 06.12.2020 - 14:06
Ganz lieben Dank! Einen schönen 2.Advent.
Liebe Grüße


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Antwort von Rainex | 06.12.2020 - 14:16
Kannst Du mir da noch mal helfen?

Die Fläche eines Neubaugebietes wird an 35 Siedler gleichmässig verteilt.
Jeder erhält ein Grundstück von 680m/2 Größe.
a.) Die Zahl der Siedler soll auf 40 erhöht werden.
Wieviel erhält jetzt jeder?
b.) Nach einem anderen Plan soll jeder Siedler ein Grundstück von 850m/2 Größe
erhalten. An wie viele Siedler könnte jetzt das Land verteilt werden?

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Antwort von matata | 06.12.2020 - 14:38
Du machst zuerst die Zuordnung und schreibst sie ins nächste Antwortfeld. Dann schaue ich mir die Sache an...
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Antwort von Rainex | 06.12.2020 - 14:44
35 Siedler zu 680m/2 40 Siedler zu x
680m/2 mal 40:35 gleich 777m/2
b.)850m/2 zu 40 Siedler
? weiter weiss ich nicht

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Antwort von matata | 06.12.2020 - 15:07
Bei b) fehlt der erste Satz...

680m2 Boden gibt es für 35 Siedler
1 m2 Boden reicht für mehr Leute | • 680
850 m2 reichen für weniger Leute | | ÷ 850 m2 | = x

x = 35 • 680 ÷ 850 = ? .... Siedler
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Antwort von Rainex | 06.12.2020 - 17:32
Man schätzt, dass 5 Schüler für das Ausschalten der Grube für einen Schulteich 2 Tage benötigen. Alle Schüler wollen sich daran beteiligen, wie lange dauert die Arbeit? 5 Schüler zu 2 Tagen
98 Schüler zu X

98mal 2 mal 5 ist gleich 39,2 Tage

Ist das richtig

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Antwort von matata | 06.12.2020 - 17:47
Dann hätten nach deiner Lösung 98 Schüler länger zum Ausschaufeln eines Teiches als 2 Schüler? Irgendwie fehlt da eine Division...
Das Schöne bei solchen Dreisätzen ist, dass man gut überprüfen kann, ob das Resultat möglich ist...
Hast du alles richtig abgeschrieben ?
Wie lautet die Aufgabe ganz genau?
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Antwort von Rainex | 06.12.2020 - 18:03
Man schätzt, dass 5 Schüler für das Ausschachten der Grube für einen Schulteich 2 Tage benötigen. Alle 98 Sechsklässler wollen sich daran beteiligen.
Wie lange dauert die Arbeit nun.

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Antwort von matata | 06.12.2020 - 18:31
Die Aufstellung stimmt nun, aber das Resultat von 0,102040816 Tage grenzt schon an höheren Blödsinn...
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Antwort von Rainex | 06.12.2020 - 18:38
ja, irgendwie schon. Aber steht so im Mathebuch.
Danke noch mal!

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