Gruppenschaltung

Hallo, in meiner Frage geht es um die Berechnung einer Gruppenschaltung.
Die Aufgabenstellung:
Zwei gleichgroße Widerstände liegen in Reihe an einer Spannung von 10V.
Wird ein dritter Widerstand zu der Reihenschaltung geschaltet, dann beträgt die gesamte Leistung der Schaltung 10mW. Berechnen Sie alle Widerstände, wobei durch beide Stromzweige der halbe Gesamtstrom fließen soll.

Also als Ansatz hab ich erstmal I berechnet mit I=P:U=10mW:10V= 1mA
zur folge fließen durch jeden Stromzweig 0,5mA.
R3 ist demzufolge ja leicht zu berechnen R=U:I=10V:0,5mA=20K ohm.
Jetzt komm ich einfach nicht auf R1 und R2.
Mein Verstand sagt wenn ich R1 und R2 zusammen fasse um ja den gleichen Strom und die halbe Leistung dort zu haben muss ich da auch 20k Ohm haben. Was dann ja 10k Ohm entspricht. Aber wie kann ich das auch Mathematisch dalegen ?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Mit freundlichen Grüßen