Email als Entschuldigung für lautes stören

Guten Abend. Heute in einer Unterrichtsstunde saß ich neben einem neuen Banknachbar und habe mich fast die ganze Stunde lang mit ihm laut unterhalten. Am Ende der Stunde ist der Lehrer zu mir gekommen und hat gemeint, dass das so nicht geht und ich etwas ändern muss. "Xy braucht das. Bei xz(derzeit kranker Nachbar) kannst du das noch machen, der kann das ab. Xy muss aber aufpassen und lernen. Fehlt dir das Verantwortsbewusstsein? Ich glaube eigentlich nicht aber das darf so nicht nochmal passiere"

Ich fühle mich ungerecht behandelt, zumal ich nicht die war, die Xy durchweg zugetextet hat. Ich würde meinem lehrer gern schreiben, dass es mir natürlich leid tut, es in solch einer from nicht noch mal vorkommen wird und ich aber nicht allein an der Lautstärke heute schuld war, mein Banknachbar hat mich oft zum reden aufgefordert... Nun endlich zur frage, wie schreibe ich das am besten? Ich habe wirklich gar keine Ahnung, möchte auch auf gar keinen Fall unhöflich wirken... Vielen Dank für eure Antworten im voraus.