Astronomie

Hallo ihr Lieben,
bitte um Eure Hilfe und schon mal vielen Dank im Voraus
Aufgabe:
Vom Marsmond Phobos sind die folgenden Daten bekannt:
Mittlere Höhe über der Marsoberfläche d=6000km
Umlaufzeit T _P =0,32 Erdentage
Mittlerer Radius des Mars R=3380km

• Bestimme aus diesen Angaben die Gewichtskraft eines grünen Marsmännchen der Masse 10kg am Marspol.
  Meine Lösung: 36N
  
  
• Berechnen die mittlere Dichte p _M des Mars.
  
  
  
• Meine Lösung: 3,14 g*cm ^-3
  
  
• Wie lange dauert ein Marstag, wenn die Gewichtskraft eines solchen Männchens am Äquator 0,454% geringer ist als am Marspol.
  
  Bleibt ein Marstag nicht immer gleich?
  
  Meine Lösung: neue Gewichtskraft F _{grünes Marsmännchen} =35,84N
  
  Diese Daten habe ich aus meiner Formelsammlung:
  Äquatordurmesser Mars=6792,4km
  Poldurchmesser Mars=6792,4km = L
  Fallbeschleunigung Mars=3,69m*s ^-1 = g
  Rotationsperiode Mars=42h37min22s
  
  Weiter weiß ich, dass am Äquator die Zentripetalkraft wirkt, am Pol nicht.
  
  =>Für die Umlaufzeit T Äquator: T=2*pi*r/v
  =>Für die Umlaufzeit T Pol: T=2*pi Wurzel aus L/g
  
  Jetzt komme ich nicht weiter! Oder sollte das schon die Lösung sein