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Prozentrechnen

Frage: Prozentrechnen
(2 Antworten)


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Der Materialverbrauch bei der Herstellung einer Maschine konnte um 12% auf 55kg gesenkt werden.
Gleichzeitig stiegen aber die Kosten von 45¤ je Kilogramm Material um 12%.Um wieviel Prozent haben sich die Materialkosten für eine Maschine insgesamt geändert ? 
Frage von 7777wolke | am 17.06.2014 - 13:16


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58		 Antwort von Mathe3 | 17.06.2014 - 14:24
Du kannst ja erst die Kosten vor den Veränderungen und die Kosten nach den Veränderungen ausrechnen.

Du kannst ja 2 Gleichungen aufstellen.
Einmal für die Kosten pro kg früher und heute.
und die benötigte kg Zahl früher und heute.
Vielleicht geht das auch noch etwas einfacher, aber das scheint zumindest ein Weg zu sein. Am Ende bildest Du dann nur noch den Quotienten.


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Beiträge 2582
492		 Antwort von Ratgeber | 17.06.2014 - 20:04
Materialverbrauch  Mneu  gegenüber Malt :

Mneu  = 55 k g = Malt  − 12 % =Malt * 0,88

Somit:

Malt * 0,88 = 55 kg 

Malt   = 55 kg : 0,88  = 62,5 kg 

Dito mit den Herstellungskosten  Kneu  zu  Kalt  :

Kalt  = 45 ¤ pro kg

Kneu = Kalt  + 12 %

Kneu = Kalt  * 1,12

Kneu = 45 ¤/kg * 1,12 = 50,4 ¤/kg

Die Gesamtkosten  Kneu  und  Kalt   ergeben sich ja aus dem Produkt von Materialverbrauch und Kosten:

Galt  = Malt * Kalt  = 62,5 kg * 45 ¤/kg = 2.812,5 ¤

Gneu = . . .

Jetzt musst Du "nur" noch beide Gesamtkosten vergleichen und dazu den prozentualen Anstieg/Abfall bestimmen.

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