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Hydrostatik: Tank mit Schwimmer

Frage: Hydrostatik: Tank mit Schwimmer
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Hallo Zusammen

Ich schreibe morgen eine Physik Klausur und beisse mir gerade die Zähne an einer Aufgabe aus:

Der Wasserzufluss in einen Tank soll mit einem Schwimmer, der über einen Hebel ein Ventil schliessen kann, unterbrochen werden.
Der Wasserdruck im Zufluss beträgt 3 bar. Die Zuflussöffnung im Ventil hat die Fläche von 0,8 cm2. Der Schwimmer hat die Grundfläche 50 cm2. Im Schwerpunkt S des Hebels wirkt die Kraft 1,5 N.

Bei welcher Eintauchtiefe des Schwimmers wird das Ventil geschlossen?



FVentil = pv * Av + FsHebel = 300 000 Pa * 0,00008 m2 + 2,25 N = 26,5 N

FSchwimmer = FVentil * l1 / l2 = 26,5 N * 70mm / 280mmm = 6,625 N

Der Schwimmer muss also eine Kraft von 6,625 N aufbringen um das Ventil geschlossen zu halten.

pSchwimmer = FSchwimmer / ASchwimmer = 6,625 N / 0,005 m2 = 1325 Pa

Wie schliesse ich daraus jetzt auf die Eintauchtiefe ich kenne ja die Dichte des Prismas nicht?
Frage von qwyik (ehem. Mitglied) | am 18.02.2014 - 07:36


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13		 Antwort von Heini1 (ehem. Mitglied) | 18.02.2014 - 23:38
Geht es nicht um die Auftriebskraft,
die der Kraft am Ventil das Gleichgewicht halten soll, damit sich beide Drehmomente des Hebels gerade aufheben.....also berechne die Höhe der dazu erforderlichen Säule verdrängten wassers aus ihrem Volumen (Prinzip des Archimedes). Die Wasserdichte ist bekannt, damit über die Gewichtskraft dieser Säule dessen Volumen und da du zusätzlich die Grundfläche kennst, lässt sich die Eintauchtiefe ermitteln.

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