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Bruchgleichungen lösen.

Frage: Bruchgleichungen lösen.
(17 Antworten)


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5 1-0,25x² 1

____ - ___________ =______

2x+6 x²+3x 4

Wie soll ich bei diese Bruchgleichungen vorgehen?
Wäre echt nett wenn Ihr mir helfen könntet, Danke!
Frage von swano16 (ehem. Mitglied) | am 26.04.2013 - 20:10


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Antwort von Mathe3 | 26.04.2013 - 21:26
Schreibe
die Rechnung am besten ganz normal mit "/" auf.
Ich kann das nicht so entziffern und setze zur Sicherheit Klammern.


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Antwort von swano16 (ehem. Mitglied) | 26.04.2013 - 21:37
Oh sry, ich habe es nicht beachtet.
5/(2x+6) -(1-0,25x²)/(x²+3x)=1/4

So, jetzt aber =).


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Antwort von Mathe3 | 26.04.2013 - 21:40
Ok. Ich würde zuerst den rechten Teil mit (2x+6) erweitern und den linken mit (x²+3x).


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Antwort von swano16 (ehem. Mitglied) | 26.04.2013 - 21:46
Nämlich um den Hauptnenner zu bekommen?
--> (2x+6)(x²+3x)=2x³+6x²+6x²+18x =2x³+12x² +18x
Richtig?


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Antwort von Mathe3 | 26.04.2013 - 21:52
Das ist glaube ich richtig. Den Nenner hast Du also schonmal. Jetzt den Zähler.:)


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Antwort von swano16 (ehem. Mitglied) | 26.04.2013 - 22:05
Also
5*(x²+3x)-(1-0,25x²)*(2x+6)=5x²+15x -(2x+6-0,5x³-1,5x²)
=5x²+15x-2x-6+0,5x³+1,5x²
=6,5x²+13x+,0,5x³

Richtig so :D?
Denn damit mache ich den Bruch bzw. den Zähler ja noch größer!


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Antwort von Mathe3 | 26.04.2013 - 22:18
Wie kommst Du von 0,5x³ auf 1,5x³?
Ansonsten würde ich sagen ja und das ganze dann nochmal als Bruch aufschreiben und kürzen, wenn es möglich ist.


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Antwort von swano16 (ehem. Mitglied) | 26.04.2013 - 22:26
6,5x²+13x+,0,5x³
________________=1/4

2x³+12x² +18x

Gut, aber ich weiß jetzt nicht wie das Kürzen hier funktionieren soll =(.


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Antwort von swano16 (ehem. Mitglied) | 26.04.2013 - 22:30
x(6,5x+13+0,5x²)
________________
x(2x²+12x+18)

Etwa so? aber damit kann man auch nicht viel anfangen.


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Antwort von Mathe3 | 26.04.2013 - 22:46
Oh könnte sein, dass ich nicht den kürzesten Weg erzählt habe. Habe erst nur an kürzen und erweitern gedacht.
5/(2x+6) -(1-0,25x²)/(x²+3x)=1/4
Da steht der Teil
(1-0,25x²)/(x²+3x) Demnach kann x nicht 0 sein. Du kannst also ruhig x/x=1 rechnen.
Obwohl es sein könnte, dass Du eine Lösung weg machst wenn Du x/x=1 machst. Ich rechne das dann jetzt auch nochmal durch.


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Antwort von Mathe3 | 26.04.2013 - 22:48
(6,5x+13+0,5x²)
________________ =1/4
(2x²+12x+18)

Nun !*(2x²+12x+18)
dann
- das ganze und ich denke mal dann kannst Du die p-g-Formel nutzen.


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Antwort von swano16 (ehem. Mitglied) | 26.04.2013 - 22:53
Ich bin gerade in der 10. Klasse und habe bisher glaube ich noch nie
etwas von der p-g-Formel gehört.
Diese Aufgabe ist eine Klasse-8 Aufgabe, die meine Nachhilfelehrerin mir aufgegeben hat, da
mein Grundwissen etwas verrostet ist.


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Antwort von swano16 (ehem. Mitglied) | 26.04.2013 - 22:55
Oh! Ich habe die Lösungen zu den Aufgaben gefunden.
http://www.strobl-f.de/lsg88.pdf
Aufgabe 1e)
Jetzt muss ich den Lösungsweg bloß noch verstehen -,-`.


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Antwort von Mathe3 | 26.04.2013 - 22:59
Zitat:
=5x²+15x-2x-6+0,5x³+1,5x²
=6,5x²+13x+,0,5x³


Habe erst eben bei dem Rechenschirtt einen Fehler entdeckt: Du hast einfach die 6 weggelassen.
Ja ich gucke mir das mal an irgendwie habe ich da was komisches gemacht.
Die Aufgabe war doch:
5/(2x+6)-(1-0,25x²)/(x²+3x)=1/4 oder?


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Antwort von Mathe3 | 26.04.2013 - 23:14
Irgendwas mache ich da falsch mit jedem anderen erweitern bekomme ich gerade ein anderes Ergebnis raus.
Also die haben versucht ungefähr den kgV der Brüche zu finden.
Dafür haben die ausgeklammert.
Nun muss *(das in der Klammer) und * alle Sachen, die davor sind stehen.
1/4 also *4 und die anderen sachen hatten a(x*3) und b(x+3)
Insgesamt a*b*4*(x+3). Ich gucke sonst morgen nochmal, warum ich immer anderes raus habe. Also wo mein Gedankenfehler ist. Naja. Ich finde es zwar ziemlich traurig, dass ich irgendwie nicht richtig vorwärts gekommen bin, aber vielleicht hilft es, wenn Du beim nächsten Mal sagst, welche Methode Ihr gerade benutzt. Naja ist natürlich keine Erklärung, warum es bei mir nicht so geklappt hatte. Morgen nochmal gucken.


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Antwort von swano16 (ehem. Mitglied) | 26.04.2013 - 23:22
Meiner Meinung nach ist der Lösungsweg auf den Lösungs-link einfacher.
Verstehst du den vielleicht?
http://www.strobl-f.de/lsg88.pdf
Aufgabe 1e)

Ich komme gerade gar nicht mehr mit :D


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Antwort von Mathe3 | 27.04.2013 - 18:58
Ja. Die Methode ist einfacher von der Lösungsseite. Hast Du verstanden, was ich eben geschrieben habe oder das nochmal in Kurzform geschriebene per Nachricht?
Irgendwie klappt die Idee, mit der ich das lösen wollte nicht wirklich und ist auch viel zu aufwendig und so ja auch fehleranfällig.

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