Mathe Ansätze

ansätze zu was? kann ja nicht sein,
dass du zu keiner aufgabe eigene ansätze hast.
falls doch, solltest du dir erstmal anschauen, was ihr überhaupt gemacht habt.

5. distributivgesetz anwenden, dann verwenden, dass die inverse von x*y, das produkt der inversen ist (das eventuell beweisen)
6.keine ahnung, was ihr dazu gemacht habt, aber K^n kann man als menge der abbildungen K-->{1,...,n} einführen, skalarmultiplikation ist punktweise erklärt, d.h. für v aus K^n, r aus K gilt (r*v)(x)=r*v(x) für x aus K..
damit folgt das erste axiom aus dem assoziativgesetz in K, das zweite folgt aus der neutralität der 1 in K bzgl multiplikation in K.

ne, mein lieber.

erstmal musst du selbst was machen.