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Mechanik Aufgabe

Frage: Mechanik Aufgabe
(10 Antworten)


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Hallo ich bin Kevin und studiere Bauingeneiurwesen.Ich habe bei folgender Aufgabe folgendes Problem :

http://www.pic-upload.de/view-16650719/Mechanik17.png.html

Ich schaffe es nicht auf analytische Weise die Resultierende zu finden.Mit den Winkeln wäre das kein Problem aber ich habe ja leider nicht die Resultierende.Habe auch schon zich Skizzen gemacht und stundenlang versucht mich zu quälen aber irgendwo habe ich einen denkfehler.

Ich glaube nämlich das die Kräfte 2F und 3F auf einer achse liegen müssen z.B
mit den Koordinaten (4/0/0) und (0/3/0), da sie im 90° Winkel auseinander liegen und F1 = (x/y/z) = 2kN.Und nun haperts bei mir.
Danke im vorraus für zahlreiche Hilfestellungen und Antworten

Ergebnisse zum Vergleich :
F = 5,57 kN
y1 = 63,3°
y2 = 69,0°
y3 = 26,2°
Frage von TorcidaRSL | am 28.10.2012 - 14:29


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Antwort von v_love | 28.10.2012 - 20:28
berechne <F|F>=<F1+F2+F3|F1+F2+F3>, verwende dabei: <v|w>=||v||*||w||*cos(alpha), wobei alpha der winkel zwischen v und w ist.

damit erhälst du ||F||=wurzel(31)kN, wie gewünscht.

als nächstes ist cos(psi_j)=<F1+F2+F3|F_j>/(||F||*||F1||) zu berechnen.
die beträge sind sowieso bekannt, die skalarprodukte auch, da ja die paarweisen winkel bekannt sind.


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Antwort von TorcidaRSL | 28.10.2012 - 23:26
Danke erstmal,was ist denn v|w ?
Ich habs einfach mal versucht zweidimensional zu betrachten indem ich erst die Resultierende zwischen F1 und F2 berechnet habe und im Anschluss zwischen F1 und F3 ebenfalls die Resultierende.Dann die Teilresultierenden miteinander addiert und es kam gerundet auch 5,57 kN raus vorhin.Aber dein Lösungsweg interessiert mich ein wenig mehr.Ich kanns nicht ganz nachvollziehen ...


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Antwort von TorcidaRSL | 28.10.2012 - 23:30
Allerdings schaffe ich es natürlich dann nicht mit meiner Lösung die Winkel zur Resultierenden zu berechnen da ich ja keine Vektoren haben :(


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Antwort von TorcidaRSL | 29.10.2012 - 11:33
Wenn ich dich im nachhinein richtig verstanden habe.Soll ich z.B ||F1|| x ||F2|| x cos(120) multiplizieren und kriege dann -3 raus.Das selbe zwischen F1 und F3 und F2 und F3.Dann kriege ich 4 und 0 raus.Da ja F2 und F3 im 90° Winkel auseinander liegen ,liegen sie jeweils auf seperaten Achsen ,die ich mir aussuchen darf mit den Koordianten z.B (4|0|0) und (0|3|0).Weil das skalar z.B zwischen F1 und F2 = -3 ergeben soll .d.h in dem Falle zwischen y und z Achse ,ergibt sich folgendes : (0|3|0) x (x|y|z)=-3 => y=-1.Das selbe Spielchen nochmal mit F1 und F3 und ich bekomme x=1 raus.Darauf kann man ja z berechnen über den Betrag = Wurzel aus 2 und hat somit den dritten Vektor.Zu guter Letzt addiert man die Vektoren und bekommt Wurzel 31.Stimmt das alles so,wie ich mir das gedacht habe ?


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Antwort von v_love | 29.10.2012 - 20:50
"liegen sie jeweils auf seperaten Achsen"

das ist i.a. nicht so.

du solltest keine basis wählen, sondern alles abstrakt mit den vektoren ausrechnen können.


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Antwort von TorcidaRSL | 29.10.2012 - 23:49
verstehe,aber die Berechnung ist an sich richtig ? Du hast mir eh n super Tipp gegeben damit.Vielen Dank nochmal


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Antwort von v_love | 29.10.2012 - 23:52
in der gewählten basis, ja.


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Antwort von TorcidaRSL | 30.10.2012 - 14:32
in welcher Weise geht`s beispielsweise denn noch ?. ich probier noch bisschen rum .Ich will die Aufgabe halt verstehen und nicht durch Zufall gelöst haben


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Antwort von v_love | 30.10.2012 - 21:15
wie gesagt ist <F1+F2+F3|F1+F2+F3> einfach nur auszudistributieren, dann hast du paarweise skalarprodukte stehen: <F_i|F_j>, das kann man ausrechnen, da der winkel zwischen den vektoren (und die beträge) gegeben ist (sind).


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Antwort von TorcidaRSL | 01.11.2012 - 16:22
ahhhhh verstehe super vielen lieben dank !

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