Näherungsformel von Laplace und demoivre

ja also ich finde dieses thema ziemlich komplex

wir haben standardisierung der binomialverteilung durchgemacht:
1. Verscheibung um den Erwartungswert nach links
2. Stauchung
3. Streckung

aber ich verstehe hier Punkt 2 Stauchung und 3. Streckung nicht wirklich,
also wieso man das macht, das könnte man doch einfach so lassen. Also wieso reicht die Verscheibung alleine nicht für die Standardisierung der Binomialverteilung?

und durch die Standardisierung der Binomialverteilung erkennt man dann eine Glockenkurve, wenn man die Mittelpunkte von jedem Rechteck verbindet; ich denke mal, das nennt man Normalverteilung

und ich verstehe halt nicht, was die näherungsformel für ne bedeutung hat. also, wieso braucht man die überhaupt
und da gibts ja auch so eine verteilungsfunktion, die verstehe ich auch nicht. Ich weiß gar nicht, wie die zustande kommt.