Gaußsche Verfahren / Ist der Rechenweg richtig so?

Zu 3.+1.

Du hast da -3x+3x=0 richtig
-10y+6y=-4y richtig
10z+-2z=8z richtig
aber 18+-4 ist 14 und nicht 9
dann kommt da auch z=2 raus

Habe im Internet folgende Rechenschritte gefunden kann ich die auf alle Gleichungssysteme anwenden?
1. Brüche vermeiden durch zeilenweise Multiplikation mit dem Hauptnenner.
2. Die erste Zahl in der ersten Zeile soll positiv sein (ev. mit -1 multiplizieren).
3. Sorgen Sie durch Multiplikation oder Division dafür, dass in der ersten Spalte alle Zahlen den gleichen Betrag haben. In Zeile 2 und 3 soll die erste Zahl negativ sein.
4. Addieren Sie zur 2. und zur 3. Zeile jeweils die erste. Dadurch entstehen in der erstenSpalte 2 Nullen.
5. Die zweite Zahl in der 2. Zeile soll positiv sein (ev. mit -1 multiplizieren).
6. Sorgen Sie durch Multiplikation oder Division dafür, dass ab der 2. Zeile in der zweiten Spalte alle Zahlen den gleichen Betrag haben. In Zeile 3 soll die zweite Zahl negativ sein.
7. Addieren Sie zur 3. Zeile die 2. Zeile. Dadurch entsteht in der 3. Zeile die 2. Null.
8. Ermittlung der Lösung durch Rückwärts einsetzen.

Hmm, also mit diesen Schritten bekomme ich ja die gewünschten Nullen, nur das Ergebnis ist dann meist irgendwie falsch.