Bilinearform

Sei s eine symmetrische Bilinearform auf einem Vektorraum V. Wir nehmen an, dass es Vektoren v,w € V gib, so dass s(v,w) ungleich 0. Zeigen Sie, dass es einen Vektor u € V gibt, so dass s(u,u) ungleich 0.


Also, wir wissen ja das s(v,w) = s(w,v). Mir fehlt jetzt der Ansatz.
Man muss ja wohl irgendwie s(u,u) = s(irgendetwas mit v und w,irgendetwas mit v und w) darstellen, um so durch Umformen zur Behauptung zu kommen. Aber wie ?