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Stochastik --- Wahrscheinlichkeitsberechnung

Frage: Stochastik --- Wahrscheinlichkeitsberechnung
(15 Antworten)


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Ich habe gegeben:
Altersklasse --- Anteil der Pannen --- relative Häufigkeit der Ursache A
I.0-3 Jahre --- 15% --- 10%
II.3-5 Jahre --- 25% --- 30%
III.
5-10 J. ---- 32% --- 16%
IV. über 10 J. - 28% --- 21%

Dies ist alles in einer Tabelle dargestellt und ich soll jetzt die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass ein Auto, an dem die Ursache A auftritt zwischen 3-5 Jahre ist.
Wie mache ich das? Kann man das auch durch ein Baumdiagramm machen?

Meine Lösung:
P(A) = P(77%*100%) + P(30%*25%)
P(A) = 0,77 + 0,075
P(A) = 0,845 ?

Stimmt das so?
Frage von Waldfee1 | am 26.10.2011 - 14:14


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Antwort von v_love | 26.10.2011 - 15:09
1. die schreibweise ist komisch ...

2. es stimmt nicht.
30%*25% ist in jedem fall die wahrscheinlichkeit, dass beides zusammen auftritt, das ist zu dividieren durch die wahrscheinlichkeit, dass A auftritt.


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Antwort von Waldfee1 | 26.10.2011 - 15:19
Wie verstehe ich nicht ganz. Muss ich dann rechnen:
P(A) = 77%/(30%*25%)
P(A) = 10,267


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Antwort von v_love | 26.10.2011 - 17:45
nein, genau lesen: "30%*25% ist in jedem fall die wahrscheinlichkeit, dass beides zusammen auftritt, das ist zu dividieren durch die wahrscheinlichkeit, dass A auftritt."

außerdem: die wahrscheinlichkeit, dass A auftritt ist nicht 77% (wäre uch zu schön, wenn sich das einfach addieren würde ), stattdessen ist noch mit dem anteil der pannen zu wichten.


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Antwort von Waldfee1 | 26.10.2011 - 18:32
hmm, wäre das dann eine klassische Wahrscheinlichkeitsberechnung nach Laplace:
P(A) = Anzahl der für A günstigen Fällen / Anzahl aller möglichen Fällen
P(A) = Anzahl der für A günstigen Fällen /(30%*25%)?
Aber wie berechne ich die Anzahl der für A günstigen Fällen?


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Antwort von v_love | 26.10.2011 - 18:48
gar nicht, siehe: http://web.neuestatistik.de/demo/Demo_DE/MOD_97823/html/comp_98229.html

(unten steht die benötigte formel)


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Antwort von Waldfee1 | 26.10.2011 - 19:05
Hilfe, verstehe ich nicht. Kann mir das jemand an meinen Bsp. in einfachen Worten erklären?


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Antwort von Waldfee1 | 26.10.2011 - 19:32
So vielleicht:
P(A) = (30%*25%)/(77%*100%)
P(A) = 0,09 ?
Was ich aber noch für unwahrscheinlich halte. Bitte helft! Danke!


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Antwort von v_love | 26.10.2011 - 19:49
wie gesagt solltest du P(ursache A) noch richtig berechnen, das geht über den satz der tot wahrscheinlichkeit (siehe link): P(ursache A)=0,1*0,15+...


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Antwort von Waldfee1 | 26.10.2011 - 19:56
P(ursache A)=(0,1*0,15)+(0,3*0,25)+(0,16*0,32)+(0,21*0,28)
P(A)=0,015+0,075+0,0512+0,0588
P(A)=0,2
Und das wäre jetzt mein Ergebnis?


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Antwort von v_love | 26.10.2011 - 20:36
nicht das endergebnis, aber die (totale) wahrscheinlichkeit, dass die ursache A auftritt.


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Antwort von Waldfee1 | 26.10.2011 - 21:06
P(A)=0,015+0,075+0,0512+0,0588 / (0,25*0,30)
P(A)=0,2/0,075
P(A)=2,67
Stimmt das so jetzt?


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Antwort von v_love | 26.10.2011 - 21:36
wahrscheinlichkeit von 2,67? kann schlecht sein, nicht?


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Antwort von Waldfee1 | 26.10.2011 - 21:41
Ich halte es auch für unwahrscheinlich. Aber was habe ich jetzt wieder falsch gemacht?


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Antwort von v_love | 26.10.2011 - 21:51
vielleicht mal den kehrwert davon nehmen?


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Antwort von Waldfee1 | 26.10.2011 - 22:07
Echt den Kehrwert?
P(A)=(0,25*0,30) / 0,015+0,075+0,0512+0,0588
P(A)=0,075/0,2
P(A)=0,38
Dieses Ergebnis halte ich zwar für noch unwahrscheinlicher, aber der Kehrwert ist doch, wenn man den Zähler mit dem Nenner vertauscht oder?

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