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Stochastik- Hilfe

Frage: Stochastik- Hilfe
(19 Antworten)


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Meine Frage:
Hallo Leute, habe eine Frage zu dieser Aufgabe...

Ein medizinisches Haarwaschmittel enthält Selen-(IV)_Sulfid.
Dieser Inhaltsstoff führt bei ca. 3% der Patienten zu einer nicht erwünschten Nebenwirkung in Form einer lokalen allergischen Reaktion. Ein Arzt behandelt pro Jahr durchschnittlich 10 Patienten mit diesem Mittel.


a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Arzt innerhalb eines Jahres enigstens einen Patienten sieht, der allergisch reagiert?



b)Der Arzt glaubt, sich erinnern zu können, die besagte Allergie innerhalb
der letzten 8 Jahre bei insgesamt 80 Anwendungsfällen ca. 4-mal bis 7-mal beobachtet zu haben? Ist es wahrscheinlich, dass diese Angaben den tatsächlichen Gegebenheiten entsprechen


Meine Ideen:
Also zu Aufgabe A habe ich schon folgendes raus

n=10; p=0,03

und zu Aufgabe B

n=80
p=0,03


doch jetzt weiß ich nicht weiter. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, was ich mit diesen Zahlen anfangen soll. Ich habe einen Taschenrechner zur Verfügung und habe es mit dem BinomialCDF versucht, auch schriftlich habe ich es nicht hinbekommen.
Frage von Taio (ehem. Mitglied) | am 10.03.2011 - 15:07

 
 Antwort von GAST | 10.03.2011 - 15:23
keine ahnung,
wie es mit deinem tr funktioniert, aber P(X=k)=( n over k)*p^k*(1-p)^(n-k); nur noch einsetzen, eventuell aufsummieren.


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13		 Antwort von Taio (ehem. Mitglied) | 10.03.2011 - 15:33
Also kommt bei Aufgabe A =

0,03^365*(1-0,03)^(10-365) ?

Also ich habe die 365 für P genommen, wegen dem einem Jahr, ist das richtig, oder hab ich da einen Fehler?

 
 Antwort von GAST | 10.03.2011 - 15:43
was hat denn die anzahl der tage damit zu tun?
das ist doch alles auf 1 jahr bezogen; außerdem hast du die verteilung bereits SELBER definiert, sodass ich eine erläuterung nicht für nötig hielt.


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13		 Antwort von Taio (ehem. Mitglied) | 10.03.2011 - 15:46
Aber ich habe bis jetzt doch nur, p und n definiert, k muss doch auch eine Zahl sein ?

 
 Antwort von GAST | 10.03.2011 - 15:48
ja, und zwar auf jeden fall 0<=k<=n, was anderes kommt nicht in frage.


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13		 Antwort von Taio (ehem. Mitglied) | 10.03.2011 - 15:54
Ich bin einfach zu blond :P

also wenn ich dich richtig verstehe,

k=0
n=0,03
p=80

D.h. schriftlich löse ich das mit 0,03^0(1-0,03)^10-0
die Lösunge wäre dann : 0,74
Was heißen würde, dass die Wahrhscheinlichkeit bei 0,74% liegt, dass ein Patient diese Nebenwirkung hat.

Nur würde ich nochmal Fragen, warum es so klar ist das du da die 0 einsetzt, dass leuchtet mir nicht so ein :)

Ich hoffe ich habe bis dahin richtig gerechntet :)

Danke schonmal

 
 Antwort von GAST | 10.03.2011 - 15:59
ok, du weißt, was eine zufallsvariable ist?
du weißt, wie man hier die (binomialverteilte) zufallsvariable auch sinnvollerweise definiert?


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13		 Antwort von Taio (ehem. Mitglied) | 10.03.2011 - 16:04
Ehrlich gesagt nein :(

 
 Antwort von GAST | 10.03.2011 - 16:44
sehr gut.

die zufallsvariable X misst hier die anzahl der patienten, die auf allergisch reagieren, genauer: X ordnet jedem ergebnis aus der ergebnismenge die zahl der "treffer" zu.
wenn ich also X=k schreibe, meine ich natürlich, dass die zufallsvariable den wert k annimmt, also es genau k treffer gibt.
die zahl der ergebnisse für X=k gibt dann der binomialkoeffizient an und die wahrscheinlichkeit s.o.


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13		 Antwort von Taio (ehem. Mitglied) | 10.03.2011 - 17:54
Also müsste doch bei Aufgabe 1 rasukommen, dass die Wahrhscheinlichkeit bei 73,74 % liegt, oder?

 
 Antwort von GAST | 10.03.2011 - 18:06
ja?
wieso sollte das denn so rauskommen?


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13		 Antwort von Taio (ehem. Mitglied) | 10.03.2011 - 18:09
Ich habe doch für
n = 10
p= 0,03
k= 0

Wenn ich dies in den Taschenrechner eingebe mit dem BinomialCDF kommt mir dieser Wert raus, oder ist das jetzt etwa falsch`?

 
 Antwort von GAST | 10.03.2011 - 18:12
kann mich nicht daran erinnern, das ich gesagt habe, dass das richtig ist (eher habe ich implizit das gegenteil behauptet)

vielleicht solltest du nochmal den letzten post von mir durchlesen.


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13		 Antwort von Taio (ehem. Mitglied) | 10.03.2011 - 18:13
Deinem letzen Post nach deute ich, dass es falsch ist !

 
 Antwort von GAST | 10.03.2011 - 18:17
also mit letztem post meinte ich den post bei t="16:44 Uhr"


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13		 Antwort von Taio (ehem. Mitglied) | 10.03.2011 - 21:11
Also aufgabe B habe ich jetzt gelöst, aber ich weiß jetzt nicht wie ich aufgabe A machen soll :(

 
 Antwort von GAST | 10.03.2011 - 21:54
wie hast du denn b gelöst? (... wenn du nicht a) lösen kannst)


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13		 Antwort von Taio (ehem. Mitglied) | 10.03.2011 - 22:03
P(4≤X≤7)=F(80;0,03;7)−F(80;0,03;3), dass in den TR eingeben, kam das Ergebnis, jetzt steht ich auf dem Schlauch wie ich das mit A machen soll -.-

 
 Antwort von GAST | 10.03.2011 - 22:05
das machst du ganz genau so, P(X>=1)=1-P(X=0)=1-F(0), wenn F die entsprechende verteilungsfunktion ist.

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