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Schnittstellen bei Funtkionen

Frage: Schnittstellen bei Funtkionen
(10 Antworten)

 
Also ich soll bei folgender Aufgabe die Schnittstellen dieser Funktionen berechnen:


f(x)= 5x³+4x²-7x+10
g(x)= 5x³+3,5x²-5,5x+24


Meine Frage lautet jetzt muss ich jetzt die Nullstellen der einzelnen Funktionen berechnen?

Vielen Dank für Eure Antworten!
GAST stellte diese Frage am 09.01.2011 - 13:21


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13		 Antwort von Desire03 (ehem. Mitglied) | 09.01.2011 - 14:02
Nein, das sind die Schnittpunkte.
Die Mitternachtsformel hast du ja nur benutzt, um einen x-Wert rauszubekommen, als du die beiden Funktionen gleichgesetzt hast.
Ich hab es mir gerade im Taschenrechner ausrechnen lassen und da kommen deine Ergebnisse der Schnittpunkte raus.


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45		 Antwort von John_Connor | 09.01.2011 - 13:26
Schnittpunkte beider Funktionen findest du durch gleichsetzen. Wenn du jeweils die Nullstellen der Funktionen hast, dann bedeutet das ja nicht, dass sich beide Funktionen dort schneiden. Beim Gleichsetzen bestimmst du ja x-Werte, die bei beiden Funktionen den gleichen y-Wert haben.


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13		 Antwort von Desire03 (ehem. Mitglied) | 09.01.2011 - 13:26
Hallo todotiempo,

nein, musst du nicht. Um die Schnittpunkte bzw. Schnittwerte (Ist glaub ich dasselbe, bei den Schnittpunkten berechnet man glaube ich noch den y-Wert) zu berechnen, setzt du die beiden Funktionen gleich. Unter Umständen musst du diese Gleichung gleich 0 setzen und mit der Mitternachtsformel die x-Werte ausrechnen, ansonsten bekommst du durch das Gleichsetzen die Schnittpunkte raus.

LG,
Desire03

 
 Antwort von GAST | 09.01.2011 - 13:48
Also ich habe jetzt die beiden Funktionen gleich gesetzt und da kommt folgendes heraus:

0,5x²-1,5x-14 = 0

Was muss ich als nächstes tun?

übrigens die Mitternachtsformel kenn´ ich nicht.


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13		 Antwort von Desire03 (ehem. Mitglied) | 09.01.2011 - 13:53
Du kennst die Mitternachtsformel nicht? Dann wird es höchste Zeit.

x1/2 = ( -b ± √ (b² - 4ac) ) / 2a

Die allgemeine Form quadratischer Gleichungen lautet: ax²+bx+c=0
Daher kannst du dir a,b und c aus deiner Gleichung sehr leicht ablesen.

Die Werte setzt du jetzt in die Mitternachtsformel ein und bekommst dann x-Werte raus.

 
 Antwort von GAST | 09.01.2011 - 13:54
aso .... ich wir nennen diese Formel : quadratische ergänzung!


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13		 Antwort von Desire03 (ehem. Mitglied) | 09.01.2011 - 13:54
Also die Mitternachtsformel noch einmal, da sie nicht richtig angezeigt wird:
x=(-b± Wurzel (b²-4ac))/2a

Versuchs einfach mal, ist eigentlich gar nicht so schwierig.

 
 Antwort von GAST | 09.01.2011 - 13:57
ja ich bekomme zwei x werte heraus:

x1= 7
x2=-4


sind das nun meine ergebnisse?

das sind doch auch die Nullstellen , stimmts?


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13		 Antwort von Desire03 (ehem. Mitglied) | 09.01.2011 - 14:02
Nein, das sind die Schnittpunkte.
Die Mitternachtsformel hast du ja nur benutzt, um einen x-Wert rauszubekommen, als du die beiden Funktionen gleichgesetzt hast.
Ich hab es mir gerade im Taschenrechner ausrechnen lassen und da kommen deine Ergebnisse der Schnittpunkte raus.

 
 Antwort von GAST | 09.01.2011 - 14:08
Also beträgt der Schnittpunkt jetzt 7 und -4?


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13		 Antwort von Desire03 (ehem. Mitglied) | 09.01.2011 - 14:13
Ja. Schau mal, da kannst du es auch nochmal nachrechnen:
http://jumk.de/formeln/mitternachtsformel.shtml

Kommt ebenfalls 7 und -4 raus :)

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